Zitat:
Zitat von Gandalf
es gibt keine gemeinsame Gleichzeitigkeit (von Raum und Zeit) in der RT (auf der man eine Uhrensabstimmung im Vorbeiflug vornehmen kann)!
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Hi Wilfried,
ich will dir zeigen, wie das geht. Dazu habe ich eine niedliche kleine Grafik angehängt. *schnief*
Ist das erste mal, dass ich so was versuche. Bin gespannt ob´s klappt.
Die untere Linie des Dreiecks gehört zu unserem Zwillingsraumschiff. Zwilling Z schickt zum Zeitpunkt E1 ein Funksignal in Richtung Drillingsraumschiff. In diesem Funksignal ist die Uhrzeit zum Zeitpunkt des Startes des Funksignals codiert. Wie bei einer Funkuhr.
Der Empfänger des Signals, hier der Drilling D in seinem Drillingsraumschiff, wird das Signal zu einem, sagen wir mal, zunächst unbekannten Zeitpunkt empfangen. Er weiss aber aufgrund der Codierung, um welche Uhrzeit das Signal von Zwilling Z losgeschickt wurde.
Drilling D kann aber mit den Formeln der SRT die Laufzeit des Signals ermitteln und diese zu der übermittelten Uhrzeit hinzuaddieren und schwupps, sind beide Uhren synchronisiert.
Betrachten wir die Situation zunächst auch Sicht von Zwilling Z.
Zwilling Z schickt bei E1 ein Signal los. Dieses wird bei Drilling D reflektiert und kommt dann bei E2 wieder bei Zwilling Z an.
Wie lange braucht das Signal aus Sicht von Z von E1 nach E2?
E1 und E2 finden für Z am gleichen Ort statt und die Zeispanne delta tau beträgt:
(1) delta tau = 2x/c
das ist das Eigenzeitintervall für Z.
Jetzt aus Sicht von Drilling D.
Aus Sicht von Drilling D finden E1 und E2 nicht am selben Ort statt. E1 und E2 haben zudem den Abstand v*delta t.
Das Funksignal muss aus Sicht von Drilling D eine längere Strecke zurücklegen, nämlich:
(2) L = sqrt((v*delta t)² + (2x)²))
(1) eingesetzt in (2) ergibt:
(3) L = sqrt((v*delta t)² + (c*delta tau)²)
Drilling D misst für delta t:
(4) delta t = L/c
Wir eliminieren jetzt L, indem wir für L in (3) c*delta t setzen.
Daraus ergibt sich dann für delta t:
delta t = delta tau/sqrt(1-v²/c²)
Das delta t muss er jetzt zu der per Funksignal übermittelten Uhrzeit hinzuaddieren und mit dem neuen Uhrenstand sind beide Uhren synchronisiert.
So zumindest die Theorie. Um das aber alles ausrechnen zu können, müsste Drilling D den Abstand x beider Raumschiffe beim Vorbeiflug und die Relativgeschwindigkeit v kennen.
Aber wie soll er das wissen? Kennt jemand die Lösung?
Gruss, Marco Polo