[Cossy]

Alles richtig, aber ein beliebiges Beispiel.

Mach das Ganze mit einer Kugel, die du in kleine Kugeln unterteilst. Das Prinzip ist identisch. Die Kugel ist dann aber nicht mehr vollständig gefüllt. Das geht auch mit fraktalen Kugeln nicht.

Laut den mathematischen Definitionen ist die vollständige Befüllung kein Kriterium zur Bestimmung der fraktalen Dimension. Daher sind die Parameter N und f beliebig.
Für einen Einsatz in der Physik sollte es für diese Parameter einen Grund für die Einstellung geben. Zum Beispiel: Ein Kombination aus Planck-Länge oder irgendwas in der Art.

Dein Link zum Einstieg ist sehr "Laienhaft".