[rene]

Hallo Hans

Die gravitative Zeitdilatation lässt sich für hinreichend schwache Felder über das Gravitationspotential phi berechnen

phi = -M*G*(1/r2-1/r1)

mit der Zentralmasse M, Gravitationskontante G, innerer Abstand r1, äusserer Abstand r2

und ergibt den gravitativen Zeitdilatationsfaktor

1+phi/c^2

und führt zu

t’ = t * (1+phi/c^2);


Nehmen wir hinreichend geringe Abstände zwischen r1 und r2 (z.B. 1m), die wir als infinitesimal klein genug bezeichnen können, so ist das Gravitationspotential phi identisch mit der Gravitationsbeschleunigung g. Dies erfolgt direkt aus der Integration von g=M*G/r^2 zum Potential phi.

Es gilt also für infinitesimale Abstände zwischen r1 und r2 in hinreichend schwachen Gravitationsfeldern:

g ~ phi


Für starke Gravitationsfelder kann phi nicht mehr über die Newton-Formel berechnet werden und führt gegenüber der Schwarzschild-Metrik zu Unterschätzungen, da sich in ihr (der Schwarzschild-Metrik) die Raum- und Zeitkrümmung in Abhängigkeit zur Entfernung vom reignishorizont unterschiedlich bemerkbar machen.

Wir könnten auch eine Probe machen und auf der Oberfläche eines Neutronensterns die Gravitationsbeschleunigung ausrechnen. Da ergeben sich bestimmt Unterschiede.

Grüsse, rene