Hallo eigenvector,
Zitat:
Zitat von eigenvector
Allerdings sollte man dabei aufpassen, dass Geodäten nicht notwendigerweise Verbindungen mit minimalem Abstand bezeichnen. Zum Beispiel verlaufen die Geodäten, die man zwischen zwei Punkten auf einer Kugeloberfläche findet, auf Großkreisen. Das sind zwei Verbindungen, eine mit minimalem und eine mit maximalem Abstand.
Wenn dann auch die Metrik nicht mehr positiv ist, wie das in der allgemeinen Relativitätstheorie der Fall ist, sieht die Sache noch mal komplizierter aus.
|
Also sprichst Du von extremalen Abständen wenn Du den Begriff "Geodäte" verwendest (?) -> Kannst Du bitte einmal den Begriff der Geodäte in der Relativitätstheorie (ausgehend von der klassischen Sichtweise "kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten eines Raums") verbal definieren?
Zitat:
Zitat von eigenvector
Naja .. es gibt lichtartige Geodäten, die definiert sind über ds^2=0.
|
1. Ja - Die Geodäten des Lichts.
2. Dann gibt es die zeitartigen Geodäten mit ds²>0 - Die Geodäten "freifallender ponderabler Teilchen" (wobei diese Geodäten laufend durch die Eigenmasse der Teilchen gekrümmt werden/würden; also eine Art "Geodäten-Definition zur Laufzeit" sozusagen; und dieser Geodäte folgt dann ein ponderables Teilchen; damit würde die Geodäte aber erst "im Nachgang" feststehen - Wie soll man ihr dann vorab schon folgen können?).
3. Und dann noch raumartige mit ds²<0.
Allgemeine Frage: Warum diese Unterschiede - Ich dachte Raum und Zeit bilden eine Einheit?
Demnach dürfte es doch eigentlich nur eine "Art" Geodäte geben um die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten unserer Raumzeit zu definieren.
Ich kann mir nun sehr wohl eine räumlich kürzeste (besser) als auch eine zeitlich kürzeste Verbindung (schon etwas schlechter) vorstellen.
Eine davon abweichende "raumzeitlich kürzeste Verbindung" ... Das gelingt mir persönlich dann, wenn ich eine gewisse konkrete Vorstellung über die angesprochene Einheit von Raum und Zeit mit den Geodätenüberlegungen verbinde.
Zitat:
Zitat von eigenvector
Das ist für einen massiven Körper überhaupt nicht möglich.
|
In bestimmten Fällen schon:
Zitat:
|
Zitat von Andreas Müller
Am Schwarzschildradius der Schwarzschild-Lösung bzw. am äußeren Horizont der Kerr-Lösung werden alle Geodäten lichtartig!
|
Alles in allem: In meinen Augen durchaus den ein oder anderen Gedanken wert - Ich bin zumindest damit noch nicht am Ende.
Und außerdem gibt's da ja auch noch meine Signatur
.