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Alt 19.01.08, 18:41
orca orca ist offline
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Standard AW: Raumfahrt, Fluchtgeschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Hamilton Beitrag anzeigen
Aus einem Mechanik-Fachbuch abschreiben können natürlich nur ganz wenige Auserwählte...

Ich mach dir mal nen Vorschlag.
Nimm dir mal eines deiner Mechanikfachbücher und schreib den entsprechenden Absatz(am besten ein bis zwei noch davor und danach noch dazu), in dem der Satz drin steht, den Du hier ständig zitierst, mal hier rein und wir schaun uns das mal gemeinsam an.
Vergiss nicht die Informationen Autor, Titel, Verlag und Ausgabe inkl. Erscheinungsjahr mit anzugeben
Holzman/Meyer/Schumpich:
Technische Mechanik - Teil 2 - Kinematik und Kinetik
B.G. Teubner, Stuttgart 1976, S. 222

Der Text wurde eingescannt und mit OCR exakt gelesen, die Formatierung wird aber von quanten.de nicht übernommen. Ich habe keine Lust die Formatierung von Hand durchzuführen.

Zitat:
6.2. Kinetik der Relativbewegung
Nach dem Schwerpunktsatz ist die auf einen Körper einwirkende resultierende äußere Kraft FR gleich dem Produkt aus der Masse m des Körpers und seiner Schwerpunkt*beschleunigung äs. Dabei ist äs die Beschleunigung gegenüber einem absoluten Bezugssystem. Wie wir schon in Abschn. 5.3 gesehen haben, ist es manchmal vorteilhaft, eine
Bewegung mit Hilfe eines bewegten Bezugssystems zu beschreiben. Dann gilt mit Gl. (198.4)
FR = m äs = m (dF + ä7e, + äcor) (222.1)

wobei är die Führungs-, äLe, die Relativ- und äcor die Coriolisbeschleunigung des Schwerpunktes (in dem gewählten Bezugssystem) sind. Stellt man Gl. (222.1) um, so folgt für die Relativbewegung

m ätei = Fx + m (- äF) + m (- äcor) (222.2)

Der zweite und der dritte Ausdruck auf der rechten Seite sind die Trägheitskräfte infolge der Führungs- und Coriolisbeschleunigung. Damit nimmt der Schwerpunktsatz für die Relativbewegung dieselbe Form an, wie für die absolute Bewegung, sofern man zu der Summe der äußeren Kräfte F'R die Trägheitskräfte m (- äF) und m (- äcor) hinzufügt.
Nach dem d'Alembertschen Prinzip erhält die Gl. (222.1) die Form
FR + m (- äF) + m (- drei) + M(_ äcor) = 0 (222.3)

Die Resultierende der äußeren Kräfte FR hält den drei im Schwerpunkt des Körpers angreifenden Trägheitskräften m (- ä,), m (-äLe1) und m (-ä,.,) das Gleichgewicht.
In der Anwendung wollen wir die negativen Vorzeichen in vorstehenden Gleichungen wieder durch eine den positiven Beschleunigungen entgegengesetzte Pfeilrichtung der Trägheitskräfte in der Zeichnung berücksichtigen.
In den Beispielen und Aufgaben der vorhergehenden Abschnitte wurde die Erde als absolutes Bezugssystem betrachtet. An Hand von G1. (222.2) können wir nun prüfen, wieweit diese Annahme berechtigt war. Infolge der Erddrehung mit der Winkelgeschwindigkeit wF = 0,727 • 10_4 s-i (vgl. Aufgabe 6, 5.49) erfährt jeder Punkt der Erdoberfläche die Führungsbeschleunigung aF = r wF, wenn r = R cos a (x = Breitenwinkel) der Abstand irgendeines Punktes von der Drehachse ist. Am Äquator ist a = 0, r = R = 6,366 • 106 m und g = 9,781 m/s', damit ist
/R a)F 6,366 • 106 m • 0,727 • 10-$ s-2
m aF = m g 1 g/ m 8 9,781 m/s2 -- 0,344 • 10-' m g
Die Coriolisbeschleun\igung wird nach Gl. (199.1) am größten, wenn die Vektoren wF und viel einen rechten Winkel einschließen. Das trifft zu, wenn sich ein Punkt auf einem Breitenkreis bewegt. Erfolgt die Bewegung in östlicher Richtung, so sind äF und äcor gleichgerichtet und zeigen auf die Achse der Erde. Für eine Relativgeschwindigkeit v7e, = 1000 m/s ist mit Gl. (199.1) z. B.
2WF v7e, 2.0,727. 10-4S-1 • 1000 m/s
m acor = m S S = m g 9,781 m/s2 = 1,486 • 10_ Z m g
Selbst bei dieser hohen Geschwindigkeit betragen die beiden Zusatzkräfte zusammen weniger als 2 % der Gewichtskraft FG. Für v„, = 100 m/s ist das Verhältnis kleiner als 0,5 %, so daß die Erde im allgemeinen als absolutes Bezugssystem (als Inertialsystem) angesehen werden kann.

Ge?ndert von orca (19.01.08 um 18:43 Uhr)
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