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Alt 19.12.17, 18:09
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
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Standard AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
1) Killing-Vektoren beschreiben die Symmetrien einer Raumzeit. Im Umkehrschluss kann man bei bekannter oder leicht zu erratender Symmetrie der Raumzeit meist auch relativ direkt die zugehörigen Killing-Vektoren erraten und über die zugehörige Mathematik dann verifizieren.

Im Fall der Schwarzschild-Raumzeit gibt es drei Killing-Vektoren, wobei für dieses Thema nur einer direkt benutzt wird. Die beiden Anderen beschreiben die beiden Rotations-Symmetrien in den beiden Winkeln Theta und Phi.

2) Mit Hilfe von Killing-Vektoren kann man ferner Bewegungskonstanten von Geodäten finden. Bei diesem Thema wird speziell die Zeitunabhängigkeit der Raumzeit benutzt, um einen Ausdruck für so etwas wie die Gesamtenergie e des frei fallenden Testkörpers zu finden. Im PDF auf arxiv.org wird das durch die Gleichung (13) beschrieben.
Vielen Dank, Bernhard, es ist schwieriges Terrain, die Gleichung (16) ist einfacher. Ich brauche erst mal ein besseres Verständnis für e.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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