Ich bin kein Spezialist in der Quanteninformatik und kann daher auch nur auf Wikipedia verweisen
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantencomputer
http://de.wikipedia.org/wiki/Shor-Algorithmus
http://de.wikipedia.org/wiki/Grover-Algorithmus
Was ist den dein Problem? Die prinzipielle Entwicklung von Quantenalgorithmen? Oder die praktische Realisierung?
Rein praktisch verhält es sich doch so: klassisch bildest du eine reelle Zahl x auf eine (endliche) Bitfolge ab. Diese verknüpfst du mittels Schaltungen (Gattern ...) mit anderen Bitfolgen. In der QM kannst du jedoch in einem einzigen QBit prinzipiell unendlich viel Information unterbringen. Wenn du nun noch Schaltungen konstruierst, die QBits verarbeiten, dann kannst du unendlich viele Operationen in endlicher Zeit erledigen.