1) Die Kopplungskonstante der QCD wächst bei kleinen Energiewerten, d.h. eine Störungsrechnung in der Kopplungskonstante ist nicht möglich; spätestens bei der QCD-Skala Lambda ist die perturbative Berechnung der Kopplungskonstante sinnlos, da unendlich.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Coup...tant#QCD_scale
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Beta...chromodynamics
2) In nicht-abelschen Eichtheorien existieren nicht-perturbative Lösungen, z.B. Instantonen (u.a.); das Wirkungsfunktional liefert für ein Instant einen Wert ~1/g; offensichtlich ist dafür eine Näherung um g = 0 sinnlos, da unendlich.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/BPST_instanton
3) Die chirale Symmetriebrechung im QCD-Vakuum und die damit zusammenhängenden Quark- und Gluonen-Kondensate sind nicht perturbative berechenbar.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/QCD_..._QCD_sum_rules
4) Der IR-Gluonen-Propagator / das Analogon zum 1/r Coulomb-Potential ist nicht perturbativ berechenbar; das wird sofortnklar, wenn man sich überlegt, dass ein 1/q² Propagator immer auf ein 1/r Potential führt, dass in der QCD jedoch Confinenent aus einem zusätzlichen linearen kr Potentialterm stammt
http://www2.ph.ed.ac.uk/~muheim/teac...3/lect-qcd.pdf - Folie 7
https://arxiv.org/pdf/1102.3246v2.pdf