Zitat:
Zitat von Hawkwind
Die Anziehungskraft nach Newton ist
F = G*m*M/r^2
M stehe dabei für die "schwere Masse" der Erde und m für die "schwere Masse" des Mondes.
Andererseits besagt die Newtonsche Bewegungsgleichung für die Bahn des Mondes
F = m' * a
F=Kraft auf den Mond, m'="träge Masse" des Mondes, a=resultierende Beschleunigung des Mondes.
Wenn man aus den beiden Gleichungen F eliminiert und davon ausgeht, dass die schwere Masse des Mondes gleich seiner trägen Masse ist ( "Äquivalenzprinzip"), also m=m'
dann folgt, dass die Beschleunigung unabhängig von der Masse des Probekörpers ist:
G*m*M/r^2 = m*a
==> a = G*M/r^2
die Mondmasse m ist also herausgefallen... |
Über diese Aussage muss mMn noch mal gründlich nachgedacht werden... deswegen bin ich eigentlich zunächst mal hier.
Die Beschleunigung ist doch, ebenso wie die Kraft eine Bezugsgröße zwischen M und m oder nicht? Demnach müsste F/a=M+m gelten, tut es aber nicht. Darüber hinaus erhalte ich mit F=M*a und F=m*a zwei verschiedene Kräfte, die zwischen M und m wirken.
Richtiger ist also G*m*M/r²=(M+m)*a und da kürzt sich m eben nicht so einfach raus, nämlich gar nicht.
Die Beschleunigung ist damit a=G(M+m)/r² und deswegen sehrwohl von der fallenden Masse abhängig, nur fällt einem dies bei gegenüber der Erdmasse vernachlässigbar kleinen Probemassen bei den berühmten Falltests kaum auf, schon gar nicht dann, wenn man nur mit den Augen misst - also beobachtet. Beim Mond hingegen - wenn er auf die Erde fällt - dürfte dies schon wieder anders sein.