[Ich]

Wenn man den Vektor in Komponenten schreibt, hat man ja ein bestimmtes Koordinatensystem im Sinn. Die Projektion auf den 3-Raum dieses KS ist nicht wild: Weil alle 3 Basisvektoren auf der Zeit senkrecht stehen, spielt die Zeitkomponente keine Rolle ("wirft keinen Schatten"), während die Raumkomponenten 1:1 abgebildet werden. Man muss also nur die Zeitkomponente wegwerfen und kriegt dann die drei Raumkomponenten, die tatsächlich ein Vielfaches der normalen 3-Geschwindigkeit sind. Also auch in die gleiche Richtung zeigen.

Man kann sich das schön an einem 3-Vektor veranschaulichen, der auf eine Ebene projiziert wird. Wenn die Ebene senkrecht auf die Projektionsrichtung steht - z.B. Projektion auf die x-y-Ebene-, passiert genau das oben beschriebene.