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Alt 03.03.19, 11:42
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
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Standard AW: MWI und bornsche Wahrscheinlichkeit

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation

Daß die Wahrscheinlichkeitsdichte hinsichtlich (r,t) aus dem Betragsquadrat der WF folgt, läßt sich mit einem hinreichend großen Ensemble als Häufigkeitsverteilung beliebig genau messen. Weshalb dann Interpretation und nicht Vorhersage der QM?
Schau dir doch mal die Axiome (A - C) an; da steht nichts von einer Wahrscheinlichkeitsdichte. Wenn du annimmst, dass das Betragsquadrat einer Wahrscheinlichkeitsdichte entspricht, dann folgen auch Vorhersage der Werte sowie deren experimentellen Bestätigungen. Aber warum solltest du das annehmen? Welcher in den Axiomen implizit vorhandene Grund führt logisch zur Notwendigkeit der Einführung einer WahrscheinlichkeitsInterpretation? Das ist die Frage.

Schau dir mal die ART an. Hier wird oft gesagt, die Weltlinien von Objekten folgten Geodäten. Aber warum soll das so sein? Tatsache ist, dass die Geodätengleichung mathematisch aus den Einsteinschen Feldgleichungen ableitbar ist. Erst dadurch erscheint die ART als geschlossene Theorie. Stell dir vor, die Geodätengleichung wäre nicht aus den Feldgleichungen ableitbar, aber natürlich sollten die Feldgleichungen trotzdem für drucklosen Staub gelten. Dann müsste jedes Staubteilchen auch einer Geodäten folgen - und man würde es natürlich auch beobachten. Aber das Fehlen einer mathematischen Ableitung und das zusätzlich notwendige Postulat der Geodätengleichung wären sozusagen ein logischer Defekt.

Ähnlich ist es mit dem Projektionspostulat und der Bornschen Regel. Zum einen kann man nicht definieren, wann sie an die Stelle von (C) treten, denn auch der Begriff der Messung folgt nicht aus (A - C). Und zum anderen muss man sie offenbar völlig künstlich postulieren. Dass die Anwendbarkeit dann experimentell bestätigt wird ist keine logische Begründung für die zusätzlichen Postulate.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Everett

Wenn ich es richtig verstehe, sollte die Häufigkeitsverteilung nach Born (Messung eines Ensembles) einer Häufigkeitsverteilung im Hilbertraum entsprechen (Messung eines Teilchens).

Die Vielen Welten sind eine Interpretation der QM ohne zusätzliche Annahmen.
Everett’s Ansatz hat weniger Annahmen als die orthodoxe Quantenmechanik; er verzichtet auf Projektionspostulat und Bornsche Regel.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Nun wird hier versucht die Häufigkeitsverteilung nach Born herzuleiten (natürlich ohne jede Aussicht jemals experimentell verifiziert zu werden).
Warum sollte das nicht experimentell verifiziert werden können?

Es wird versucht, die Bornsche Regel als Theorem aus (A - C) plus weiteren logischen Axiomen abzuleiten.

Dabei ist das Wahrscheinlichkeitsmaß = das Betragsquadrat gemäß Gleason ausgezeichnet; es ist das einzige mathematisch zulässige Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Hilbertraum. Es verbleibt also die o.g. schwierige Frage, warum überhaupt eine Wahrscheinlichkeit auftreten sollte

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Aus dem Formalismus der QM oder mittels zusätzlicher Annahmen/Theoreme?
Aus dem Formalismus der QM und mittels zusätzlicher Annahmen.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Was wäre gewonnen? Wären die Vielen Welten nach wie vor eine Interpretation, der aber mehr Gewicht verliehen wäre?
Das Projektionspostulat widerspricht der Unitarität und verbietet letztlich eine ontische Interpretation, das Postulat des Auftretens einer Wahrscheinlichkeit erscheint völlig willkürlich, die Theorie wäre logisch nicht geschlossen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (03.03.19 um 15:18 Uhr)
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