Zu dem Thema haette ich auch noch etwas handfesteres aus der Mathematik, besser Numerik beizusteuern.
Welchen Sinn koennte es eigentlich haben, dass Gruppengeschwindigkeiten auf c0 begrenzt sind ? Zum einen ist dies eine Folge des Massendefekts, der es wiederum ermoeglicht, dass die Sonne scheint. Was wir bekanntlichermaßen als recht angenehm empfinden ...
Aber gibt es auch einen mathematischen Grund ?
Ja, den gibt es fuer den Fall, dass die Raumzeit quantisiert waere.
Dann entspraeche das Universum vom Prinzip her einer numerischen Simulation. Und wuerde daher auch an deren mathematischen Bedingungen unterliegen. Allen voran den Stabilitaetskriterien.
Fuer hyperbolische PDE`s also z.B. fuer Wellenausbreitungen gibt es die mehr oder weniger bekannte CFL Bedingung.
http://de.wikipedia.org/wiki/CFL-Zahl
(Im 3 D Raum sieht sie etwas anders aus)
Grob umrissen besagt diese, dass die Informationsubertragung des Algorithmus mindestens so gross sein muss wie die physikalische Ausbreitungsgeschwindigkeit. Das erscheint auch intuitiv logisch.
Im 1 D Fall muss fuer die Diskretisierungsgroessen auf jeden Fall gelten dx/dt>v_max. Abhaengig vom Algorithmus und der Anzahl der Dimensionen verschaerft sich die Bedingung noch.
Nehmen wir an die Raumzeit ist mit dx,dy,dz, dt quantisiert. Das sind feste Groessen ! Dann muessen Geschwindigkeiten in solch einem Universum eine obere Grenze aufweisen ! Ansonsten wird naemlich das Geschehen dort instabil und fliegt einem um die Ohren.
Das waere doch auesserst peinlich fuer den Baumeister oder ? :-)
Man kann auch sofort angeben :
Eine Theorie, die die Planklaenge und Plankzeit als Diskretisierungsgroessen annimmt ist Unsinn. Die zeitliche Diskretisierung muss aufgrund der CFL Bedingung weit unterhalb der Plankzeit liegen. Ich hab das spasseshalber fuer die Heim Theorie schon durchgerechnet. Dessen Chronon liegt um einige Zeherpotenzen unter der Plankzeit.
Andersrum kann man sagen : Wer an der RT zweifelt kann kein quantisiertes Universum annehmen.
Auch bei dynamischen Grids, also Raumzeitverdichtungen z.B. durch Kruemmungen muss man die CFL Bedingug einhalten. Dies fuehrt auf recht komplexe Differntialgleichungen in einer retardierten Zeit
Einfach gesagt : Verdichtet man das Raumgitter, so muss man auch die Zeit retardieren.
In einer quantisierten Version der ART wie der Heim Theorie muesste dieser Sachverhalt beruecksichtigt sein. Oder besser gesagt. Der "Baumeister", "Chefprogrammierer" muss dies zwangslaufig beruecksichtigt haben, damit sein Universum stabil bleibt. Und eine Theorie die dies wiedergibt liegt sehr wahrscheinlich richtig.
Zusammen mit einer Raumzeit Quantisierung erscheint die RT, eine maximale Gruppengeschwindigkeit also unter einem ganz neuen Aspekt.
Man stelle sich folgende Programmieraufgabe vor :
Es soll ein Universum programmiert werden. Eine Teilaufgabe waere :
In diesem Universum soll es Transport und Wellenausbreitungsvorgaenge geben. Einfache Bewegungen.
Die Groessenordnung der Quantisierung sei vorgegeben.
Der Programmierer hat zunaechst keinerlei Kenntnis darueber welche Gruppengeschwindigkeiten hier auftreten. Er muss aber zwingend das CFL Kriterium einhalten. Da es ein "Chefprogrammierer" ist hat er dazu die Moeglichkeit die physikalischen Gesetze beliebig zu gestalten.
Was wird er tun ? Er wird ein physikalisches Gesetz einfuehren, das fuer Gruppengeschwindigkeiten nur einen maximalen Wert zulaesst.
Very tricky oder :-)
@Gandalf
Was sind Mad Mags ?