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Alt 06.06.09, 22:18
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Gravitationsfeld vs. Raumzeit

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Nur dass ich das richtig verstehe:
Alleine Differenzen im Zeitverlauf (= Zeitkrümmung) bewirken Gravitationskräfte (= Ursache der Wurfparabel) - Raumkrümmungen kann man diesbezüglich generell außen vorlassen?
Hallo SCR,

hmm...mist, jetzt bin ich mir auch nicht mehr sicher.

Bleiben wir mal beim Äquivalenzprinzip.

Zuerst die beschleunigte Bewegung z.B. mit einem Raumschiff.

Hier ist der Raum nicht gekrümmt, dafür aber die Zeit, was durch den unterschiedlichen Uhrengang vorne/hinten zum Ausdruck kommt. Die hintere Uhr geht langsamer als die vordere Uhr.

Äquivalent hierzu soll ja die Situation in einem homogenen Gravitationsfeldfeld sein. Klar ist auch hier die Zeit gekrümmt. Schliesslich geht eine Uhr im Turm schneller als auf dem Boden.

Aber ist in einem homogenen Gravitationsfeld die Raumkrümmung=0?
Dachte ich bisher zumindest, da die Gravitationsfeldlinien parallel verlaufen.

Aber je mehr ich drüber nachdenke, desto unsicherer werde ich. Eigentlich gefällt mir inzwischen eher die Vorstellung von einer konstanten Krümmung des Raumes in eine Richtung wenn ein homogenens Gravitationsfeld vorliegt.

Ja genau. Und mit Hilfe einer Koordinatentransformation, bei der man bewirkt, dass die Raummaßstäbe konstant bleiben und nur die Zeitmaßstäbe sich ändern, ergibt sich die Äquivalenz mit einem beschleunigten System. Ich denke so passt es besser.

Ich korrigiere mich also: Die Wurfparabel wird im homogenen Gravitationsfeld durch die dort konstante Raumkrümmung verursacht. Allerdings ermöglicht erst die zusätzliche Zeitkrümmung unterschiedliche Trajektorien und damit unterschiedliche Wurfparabeln. Das gilt aber auch für ein inhomogenes Gravitationsfeld. Körper, auf die keine Kraft wirkt, bewegen sich immer in die Richtung, in der die Zeit langsamer vergeht. Wenn ich erklären könnte warum das so ist, würde wohl der Nobelpreis winken.

Jetzt nochmal zum Raumschiffbeispiel. Keine Raumkrümmung dürfte klar sein. Dafür aber eine Zeitkrümmung dürfte ebenso klar sein.

Ich hatte jetzt behauptet, dass der Grund für die Wurfparabel dann eigentlich nur die Zeitkrümmung sein kann. Das ist aber Blödsinn. Denn auch ohne relativistische Rechnung ergibt sich ja die Wurfparabel in einem beschleunigten Raumschiff. Allerdings dürfte auch hier die Zeitkrümmung die Wurfparabel beeinflussen, wie es auch beim Gravitationsfeld der Fall ist.

Hört sich das so besser an?

Gruss, Marco Polo
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