[Hamilton]

Tja es gibt bestimmt viele Meinungen, was ein Quant ist...
Wenn ich es jetzt erkläre, dann gibt das nur mein Verständnis davon wieder.

Ein Quant ist ein Objekt für das die Gesetze der Quantenmechanik gelten.
Die gelten zwar grundsätzlich für alle Objekte, aber für den Grenzfall viele Teilchen und große Massen, gilt die "normale" klass. Mechanik.

Ein Quant ist also ein Teilchen, das eine kleine Masse also so was <10^-20 kg
hat und eine ebenfalls kleine räumliche Ausdehnung. In der Mechanik sowie Quantenmechanik betrachtet man gern Punktmassen.

Mit der Unteilbarkeit ist das so:
In einem Quantensystem, das normalerweise aus einem Teilchen(Quanton) in irgendeinem Potential besteht (siehe SGL ganz oben auf der Seite, da steht im Grunde nur E= E_kin + E_pot, wobei im QM-Sinne E = -ih dt und E_kin = p²/2m, mit p(x) = -ih dx und E_pot = V(x) ist), sind oftmals nur diskrete Energiezustände erlaubt. D.h. anders als in der Mechanik, wo ein Teilchen jede beliebige Energie annehmen kann, weil es jede beliebige Geschwindigkeit annehmen kann, gibt es in der QM oft nur abzählbare Energieniveaus in dem sich das System befinden kann. Im Wasserstoffatom z.B. sind diese Energieniveaus etwa -13,6eV * 1/n², wobei n=1,2,3,4....
Man sagt dann die Energie ist Quantisiert. Das H-Atom kann ein "passendes" Photon, also eines mit der Energie von E=E1-E2 absorbieren und in den Zustand mit der Energie E2 wechseln, vorrausgesetzt natürlich, es war vorher in E1.
So kommen auch die Linien im Spektrum zustande.

Deine Vorstellung von Quant "Ding, das zur Übermittlung von irgendwas fähig, resp. geeignet ist) ist (sein soll)"
geht eher in die Richtung Austauschteilchen. Das ist es aber nicht, das ist eher speziell und hat mehr mit dem Gebiet Elementarteilchen/Standardmodell zu tun.