Hi Eyk
Eigentlich wollte ich es mit meinem letzten Post dabei bewenden lassen, weil wir ganz offensichtlich aneinander vorbei reden. Auf der anderen Seite möchte ich dennoch quantitativ darauf eingehen, um zu zeigen, dass der bestehende Formalismus durchaus den Anforderungen genügt, solche Prozesse zu erklären und berechnen.
Um die Wechselwirkung von Proton und Neutron untereinander zu beschreiben, gab es schon früh den Ansatz, dies als Austausch von einem Teilchen zu beschreiben. Bei der elektromagnetischen Wechselwirkung kann man die Streuung von zwei Elektronen untereinander als den Austausch eines virtuellen Photons darstellen, der von Elektron 1 abgegeben und nachfolgend von Elektron 2 wieder absorbiert wird. Dies lässt sich in Feynman-Graphen darstellen, die Weg-Zeit Diagramme eines Vorgangs sind:
In Analogie zur elektromagnetischen Wechselwirkung sind Mesonen die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung. Bei der Streuung eines Neutron/Proton an einem Proton/Neutron tauschen sie ein Pi-Meson aus (Pion). Da die Reichweite der starken Wechselwirkung auf den Kern beschränkt ist (Yukawa-Potential), kann man aus der Ausdehnung des Kerns die Masse des Pi-Mesons ableiten. Vorstellung ist hierbei, dass die Energieerhaltung wegen der Energieunschärfe für einen Zeitraum dt verletzt werden kann. Für diesen Zeitraum kann die Energie in Ruhemasse umgewandelt werden, die zur Bildung des Austauschteilchens benötigt wird.
Die schwache WW ist um den Faktor 1e-13 schwächer als die starke Wechselwirkung und aufgrund ihrer massiven Austauschbosonen (Z,W+,W-) nur von geringer Reichweite.
Durch den Austausch von Eichbosonen als Austauschteilchen der WW mit ganzzahligem Spin verändern sich die Eigenschaften der Teilchen. Der Austausch von W-Bosonen bei der schwachen WW verändert die elektrischen Ladungen und den schwachen Isospin, während der Austausch von Gluonen bei der starken WW zwischen den Quarks die Farbladung verändert.
Die geringe Reichweite der starken WW zwischen den Teilchen wird auf Yukawa-Potential durch Mesonen-Austausch zurückgeführt. Dieses abgeschirmte Coulomb-Potential wird durch den Austausch eines massiven skalaren Feldes, z.B. ein Pion, erzeugt. Nur für masselose Teilchen geht das Yukawa-Potential in das Coulomb-Potential über. Hier wird die Ursache der geringen Reichweite der starken WW im Confinement begründet.
Dies besagt, dass stark wechselwirkende Teilchen nur in farbneutralen Konstellationen vorkommen können, so dass die starke Farbladung immer nach aussen abgeschirmt ist.
Um zwei leichte Kerne, etwa Deuteronen, zu einem schwereren Kern zu verschmelzen, muß die Coulombbarierre von etwa 1MeV überwunden werden. Dazu müssen die Teilchen kinetische Energien von ca. 1.1keV besitzen und vom Tunneleffekt Gebrauch machen. Die mittlere Energie bzw. Temperatur des Plasmas muss mindestens 1.1keV bzw. 1e7K bis 1e8K betragen, um eine hinreichend grosse Fusionsrate zu erzielen. Unter Laborbedingungen ist ebenso die Einschlusszeit des Plasmas zu berücksichtigen.
Mit v=sqrt(3*k_B*T/m) lässt sich die gemittelte quadratische Geschwindigkeit eines idealen Gasteilchens berechnen (k_B=Boltzmann-Konstante) und in die kinetische Energiegleichung E_kin=m/2*v^2 einsetzen. Die Transmissionswahrscheinlichkeit für leichte Kerne, die Coulomb-Barriere zu durchtunneln, berechnet sich aus
Grüsse, rene