Hier muss man die Sache mit den Bezugssystemen verstehen. Egal wie schnell die Teilchen sind, man kann sie nach Wechsel des Bezugssystems genausogut als ruhend ansehen. Das Licht hat in diesem System immer noch dieselbe Geschwindigkeit, man ist ihr also in diesem Sinne kein bisschen nähergekommen.
Es ist aber so, dass ein Geschwindigkeitszuwachs, den die Teilchen in in diesem Bezugssystem erfahren, im ursprünglichen System
sehr viel kleiner ausfällt. Von daher können die Teilchen beliebig stark und lang beschleunigen, dem steht nichts entgegen. Aber im ursprünglichen System betrachtet nimmt ihre Geschwindigkeit trotzdem kaum noch zu.