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Zitat von Slash
In die Berechnung der Zeitdilatation geht selbstverständlich nur die Geschwindigkeit ein.
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Gut.
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Zitat von Slash
Problemstellung des Zwillingsparadoxon ist aber nicht nur das der (unterschiedlichen) Zeitdilatation, sondern das des Starts und des gemeinsamen Wiedersehens. Relativ zueinander gesehen haben sie sich jeweils gegenseitig gleich voneinander weg und wieder zu bewegt, dennoch sind sie unterschiedlich gealtert.
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Nein, haben sie nicht.
Wenn beide Zwillinge sich (unterschiedlich) beschleunigt bewegen, dann definieren beide keine Inertialsysteme im Sinne der SRT. Du müsstest jetzt die Bewegung eines Zwillings im Bezugssystem des anderen Zwillings darstellen; letzteres ist aber kein Inertialsystem. Natürlich sind dann die Weltlinie von 1 aus Sicht von 2 sowie die Weltlinie von 2 aus Sicht von 1 nicht mehr symmetrisch (wären sie es, müssten die Eigenzeitdifferenzen natürlich Null sein). Das Problem bei dieser Vorgehensweise ist zunächst, dass es extrem künstlich und aufwändig ist; bereits ein geradlinig und gleichförmig beschleunigtes Bezugssystem (Rindler-Koordinaten) ist mathematisch sehr aufwändig. Insbs. sind beide Koordinatensysteme nicht geometrisch vollständig, d.h. sie enthalten Horizonte, hinter denen dser jeweils andere Zwilling "verschwindet"; damit ist eine wechselweise Beschreibung wie "Weltlinie von 1 aus Sicht von 2 " evtl. gar nicht durchführbar.
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Zitat von Slash
Mir geht es auch nicht darum, dass die Beschleunigung Ursache für irgendetwas wäre, sondern das oder ein Unterscheidungsmerkmal zwischen den Zwillingen - denn sie unterscheiden sich doch offensichtlich in der Eigenzeit und dem zurückgelegten Weg - oder ?
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Ja.
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Zitat von Slash
Wie kann man z.B. bzgl. unterschiedliche Wege zurücklegen, wenn man nicht beschleunigt? Geschwindigkeitssprünge / instane Richtungsändeurngen sind akademisch, aber beschreibbar durch einen Dirac-Impuls * Faktor in der Ableitung.
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Da nur der Betrag der Geschwindigkeit in die Berechnung eingeht, ist eine Kreisbahn mit konstanter Bahngeschwindigkeit denkbar.
Der Punkt ist, dass du von einem Integral und "größerer Beschleunigung" gesprochen hast. Und das ist schlichtweg falsch. Du kannst explizit Weltlinien konstruieren, entlang derer eine kleine (mittlere) Geschwindigkeit mit einer prinzipiell unbeschränkt großen Beschleunigung vorliegt, und diese mit einer Weltlinie mit großer (mittlerer) Geschwindigkeit jedoch kleiner Beschleunigung vergleichen. Hier gibt die große (mittlere) Geschwindigkeit den Ausschlag, nicht die große Beschleunigung. Deswegen ist der Hinweis auf "größere Beschleunigung" oder "den Zwilling, der mehr beschleunigt oder verzögert", falsch.
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Zitat von Slash
Ich habe auch nicht die Absicht, irgendetwas anderes zu behaupten, als bspw. in Wikipedia steht
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Nicht alles, was in der Wikipedia steht ist gut und richtig. Der genannte Artikel gefällt mir überhaupt nicht, da ständig von Beschleunigung und Inertialsystemen die Rede ist; beides ist unnötig und verschweigt den eigtl. geometrischen Kern der Sache.
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Zitat von Slash
Wenn ich mal Zeit und Lust finde, rechne ich es nach.
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Ich werde eine Beitrag im Physikerboard mit einem Beispiel ergänzen.
EDIT: erledigt - siehe letzter Beitrag http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html
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Zitat von Slash
Ich hoffe, "ihr" seht nicht immer rote Tücher oder bekommt es in den falschen Hals, wenn jemand "Beschleunigung" im Zusammenhang mit dem Zwillingsparadoxon oder schreibt.
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Nicht unbedigt rote Tücher - es gibt schlimmeres. Es ist nur eben so, dass der Erklärungszugang über die Beschleunigung irreführend ist.