Zitat:
Zitat von The_Theorist
Also bei Punkt 1 bin ich mir sicher, dass man das theoretisch nur einmal lösen muss.
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Mir ist nicht klar, was du mit "nur einmal lösen" meinst.
- in der ART muss man die Schwarzschildlösung konstruieren.
- für B.-D. benötigt man ebenfalls eine Lösung.
- für TeVeS dito.
(A) Es ist a priori nicht klar, dass die Schwarzschild-Metrik auch für B.-D. sowie TeVeS eine Lösung darstellt; das muss man zuerst prüfen (und ggf. neue Lösungen finden). Für B.-D. sollten Vakuumlösungen sowie allgemeiner Lösungen mit spurfreiem Energie-Impuls-Tensor der ART ebenfalls Lösungen in B.-D. sein; das ist jedoch nicht der allgemeine Fall, und sicher nicht der Fall, der in B.-D. eigtl. interessiert.
(B) Außerdem ist a priori nicht klar, ob diese Theorien evtl. weitere sinnvolle sphärisch-symmetrische Lösungen zulassen; in der ART gilt das "Birkhoff-Theorem":
Eine sphärisch symmetrische Vakuumlösung der einsteinschen Feldgleichungen außerhalb einer sphärisch symmetrischen Massenverteilung muss statisch sein und diese Lösung muss die Schwarzschild-Lösung sein. Es es mir nicht bekannt, dass dieses Theorem auch für B.-D. sowie TeVeS gilt.
Zitat:
Zitat von The_Theorist
Eine Geodätengleichung ist mir bisher unbekannt ... Jedoch ist mir noch nicht ganz klar, wie man aus der Metrik die Geodätengleichung erhält.
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Im Kontext der ART erhält man die Geodätengleichung als geometrische Bedingung für "geradeste", kürzeste" Verbindungen zweier Punkte der Raumzeit:
https://en.wikipedia.org/wiki/Geodes...nnian_geometry
(C) Meiner Meinung nach wird diese Geodätengleichung in der B.-D.-Theorie sowie für TeVeS modifiziert. Zum ersten ist es nicht trivial, zu zeigen, dass für ein (näherungsweise) masseloses, selbst nicht gravitierendes Testteilchen die Geodätengleichung als Approximation aus der vollen Feldgleichung der ART folgt. Nun muss man zeigen, dass diese Argumente auch für B.-D. sowie TeVeS gültig bleiben, ohne dass die Geodätengleichung zusätzliche Korrekturterme durch die anderen Felder erfährt. Und zuletzt muss man die resultierende "verallgemeinerte" Geodätengleichung für die modifizierten Lösungen dieser Theorien lösen.
Vielleicht hilft die Originalveröffentlichung weiter:
http://blogs.epfl.ch/hep/documents/C...ravitation.pdf