[Ich]

Zitat von Timm

Eine vorbei fliegende Lichtquelle sieht der Beobachter wegen des transversalen Dopplereffekts rotverschoben. Wie passt das zum blauverschobenen Zug?

Der Unterschied ist eben, dass man an einem konstantem Ort im Bezugssystem des Beobachters misst. Man verfolgt weder einen bestimmten Punkt im Zug über die Zeit noch ein bestimmtes Lichtteilchen. Man sieht vielmehr jeden Augenblick ein anderes Lichtteilchen und eine andere Stelle des Zugs.
Das Licht ist rotverschoben, wenn es genau transversal gesendet wurde. Trotzdem ist der Zeitraum, in dem das Licht an ist, kürzer.

Zitat von Marco Polo

Wobei die Betonung hier auf "sieht" liegt, oder? Eine Messvorhersage ist das ja nicht.

Naja, die Vorhersage ist, dass die Frequenz, mit der das Licht am Ort des Beobachters an- und ausgeht, um gamma erhöht ist.

Mal ein anderes Beispiel: Nehmen wir statt dem Zug das ganze Universum, in dem sich der Beobachter bewegt. Dann ist klar, dass der Beobachter zeitdilatiert ist und deswegen die Evolution des Universums beschleunigt sieht, nicht verlangsamt.
Oder als drittes Beispiel: Zeitdilatation aus Sicht des Zuges bedeutet, dass man die Uhr des Beobachters mit einer relativ zum Zug ruhenden (und im Zugsystem synchronisierten) Uhr vergleicht, die sich gerade am Ort des Beobachters befindet. Wenn der Beobachter relativ zu diesen Uhren verlangsamt ist, sind diese relativ zu ihm schneller. Er betrachtet natürlich jeden Augenblick eine andere Uhr - jede einzelne Uhr wäre verlangsamt, wenn er sie reziprok mit derselben Methode vergleichen würde.