Hallo Johann und EMI,
Zitat:
Zitat von EMI
Zitat:
|
Zitat von Johann
Wenn ich jetzt von einer pseudo-euklidischen Umgebung sprechen wollte, würdest du darunter zwangsläufig hyperbolische Krümmung(en) verstehen?
|
Nein JoAx,
ich zumindest nicht.... Krümmung kommt erst mit Materie ins "Spiel" (ART). |
Das ist erst die halbe Wahrheit, EMI. Es kommt m.E. schon darauf an, von welcher Krümmung die Rede ist, der des Raumes oder der der Raumzeit. Das beste Beispiel hierzu ist das bereits weiter oben im Thread erwähnte leere FRW-Universum. Dessen Raumzeit ist wie die Minkowski-Raumzeit flach, klar, beide enthalten ja keine Masse/Energie. Die Krümmung des leeren FRW-Universums ist jedoch negativ, die Geometrie des Raumes also hyperbolisch. Grund ist die Wahl mitbewegter Koordinaten.
In diesen Koordinaten erhält man das Raumzeit-Diagramm aus
http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_02.htm#DH :
Die Neigung der lokalen Lichtkegel verraten die Überlichtgeschwindigkeiten, die merkwürdige Tropfenform des Vergangenheitslichtkegels ist Ausdruck der Expansion dieses Universums.
In SRT-Koordinaten transformiert, sieht das dann so aus,
c wird nicht überschritten und die Geometrie des Raumes ist pseudo-euklidisch.
Wie das Beispiel zeigt, ist die Krümmung des Raumes durchaus von der Wahl der Koordinaten abhängig. Oder anders, der Raum in einer flachen Raumzeit kann durchaus gekrümmt sein. Was natürlich nicht geht, ist die Transformation einer flachen in eine gekrümmte Raumzeit und umgekehrt.
Gruß, Timm