Thema: Superposition
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Alt 03.02.19, 22:27
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von it77 Beitrag anzeigen
Kann man sagen, dass der Determinismus kaputt geht, weil durch das Bilden des Betragsquadrats Informationen vernichtet werden?
Nee, so sollte man das nicht sehen.

Wenn man von der Viele-Welten-Interpretation absieht, die vollständig deterministisch bleibt, ergibt sich letztlich immer das selbe Bild:

Für ein System im reinen Zustand |ψ> wird bei Messung einer Observablen A einer der Eigenwerte a dieser Observablen als Messwert auftreten. Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von a erhält man mittels der Projektion P auf den Unterraum von a gemäß

p(a) = <|ψ|P|ψ>

Für die spätere Betrachtung nach dieser Messung muss statt des ursprünglichen |ψ> der - noch zu normierende - Zustand P|ψ> verwendet werden.

Der rein stochastische “Kollaps” bzw. die Projektion |ψ> → P|ψ> mit Wahrscheinlichkeit p(a) sollte dabei rein formal und nicht real aufgefasst werden.

Man schreibt nun den ursprünglichen Zustand |ψ> als

|ψ> = P|ψ> + Q|ψ>

mit den orthogonalen Projektoren P, Q und PQ = 0.

Dabei ist der zweite Term Q|ψ> der zu P|ψ> orthogonale Anteil von |ψ>.

Die Information, die vernichtet wird, ist nun gerade dieses Q|ψ>, das nach der Messung bzw. dem Kollaps aus dem resultierenden P|ψ> prinzipiell nicht mehr rekonstruiert werden kann.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Geändert von TomS (03.02.19 um 22:41 Uhr)
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