Zitat:
Zitat von EMI
Die Fallbeschleunigung hatte schon Galileo Galilei vor 450 Jahren hergeleitet, über eine schiefe Ebene bespannt mit Saiten im jeweils doppelten Abstand.
Er hatte keine Stopuhr damals klar, aber ein gutes Gehör als Musiker!
Im übrigen stellte er damals schon fest, das alle Körper gleich schnell rollen/fallen.
Bin mal gespannt mit welchen Mitteln Kurt dahinter kommt und uns hier die zutreffende Gleichnung hinschreibt.
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Hallo El Cattivo, hallo EMI
ich bin auch gespannt was dabei rauskommt.
GG war halt ein fähiger Zeitgenosse der damaligen Umstände und Möglichkeiten.
Also:
Die Höhe soll mal 10 m ü.NN sein. Machen wir zwei Kugeln draus, eine sei hohl und 100g schwer, die andere sei voll und 1kg schwer.
Ich machs sehr einfach, ohne auf die Proportionen besonders zu achten.
Gewicht 1:10
Nun, was ist Gewicht.
Gewicht ist die Wirkung die verhinderte Gravitation auf eine Waage ausübt.
Ich zerlege nun die 100-Gramm-Kugel in BT.
Dabei soll jedes BT ein Gewicht von einem Gramm erzeugen.
100 BT-Kräfte von je 1 Gramm ergeben die 100 Gramm der Hohl-Kugel
Wenn man die Kugel nun aus 10 Metern fallen lässt, ein G von 9.81 vorgibt,
dann ergibt sich eine Falldauer für ein einzelnes BT von (Wurzel aus 2x10/9,81) 1.427xx Sekunden.
Verwendet hab ich die -übliche- Formel, einen Ortsfaktor der Fallbeschleunigung von 9.81 angesetzt.
Die unterschiedlichen Ortsfaktoren zwischen 0 und 10 Metern einfach gemittelt. Oder erwarte jemand das ich mit einer Kartoffelrutsche (schiefe Bahn) und gespannten Drähten es erst beweisen muss.
Ob dazu mein Gehör ausreicht will ich mal bezweifeln.
Das auch die 100 BT, vereint in der Kugel, so schnell fallen wie ein Einzelnes kommt daher weil es lauter Einzeleinheiten sind die fallen, sich also selbst in Richtung -unten- beschleunigen.
Die hundert verhalten sich wie ein Einzelnes, sind also den jeweils gleichen Bedingungen ausgesetzt.
zusammengenommen ergibt sich folender Umstand.
100 BT, 100 x Beschleunigung, 100 x Trägheit.
Ergibt wiederum eins.
Nur wenn man die Kraft der 100 BT miteinander misst (Hohlkugel) sind es eben 100 Gramm.
1 KG, 1000 Gramm, 1000 BT, eine Gewichtskraft von 1000 Gramm auf der Waage, 1000 Einzelne BT, 1000 mal gleiches Fallen.
Es würde genau die gleiche Falldauer rauskommen.
Nun, dann wär meine Behauptung hinfällig.
Denn Umstände wie "die Erde kommt entgegen", oder "es gibt seitliche Auslenkungen" hab ich nicht angenommen, ja sogar ausgeschlossen.
Sie ist es aber nicht.
Eine Hohlkugel fällt schneller, so die Behauptung.
Deswegen weil eine Vollkugel langsamer fällt.
Nicht die Hohlkugel fällt schneller, nein, die Vollkugel braucht länger bis sie unten ist.
Die Hohlkugel hab ich mit 100 gleiche BT ausgestattet.
Also fällt ein BT genau so wie die in der Kugel vereinten 100.
Bei der vollkugel siehts anders aus, da sind es nicht mehr 1000 gleiche BT.
Da sind die inneren leichter, erzeugen weniger Gewichtskraft.
Die inneren BT sind anderen Ortsumständen, sie sind weniger "Trägerdruck"
ausgesetzt, erzeugen deswegen nicht eine Gewichtskraft von 1 Gramm, sondern von < 1 Gramm.
Je weiter innen desto geringer die Gravitationskraft die sie erzeugen.
Auch die Rechnung das es 1000 BT sind stimmt nicht.
Es sind entweder mehr oder sie erzeugen keine 1000 Gramm auf der Waage.
Ich mache nun einfach eine Summenbildung über alle BT der 1000-Gramm Kugel und setze die Anzahl der Kugeln auf 1111 fest.
Der Mittelwert der Kugeln sei also 0.9 gegenüber der 100 BT- Kugel.
Durch die 1111 BT ergibt sich eine Gewichtskraft von ~ 1000 Gramm
Die Beschleunigungskraft der die 1000 Gramm-Kugel bildenden BT beträgt jedoch nur 0,9 von denen der Hohlkugel.
Darum braucht sie auch länger bis sie unten ist.
Das es in der Praxis diese -eklatanten- Unterschiede nicht gibt sei nur am Rande erwänht.
Mit Fallmessungen in einem Turm ist der Unterschied wahrscheinlich nicht erkennbar.
Ich könnte mir vorstellen das in/mit einem SAT dies ev. möglich sein könnte.
Eine schwebende Kugel in einer Kugel könnte das vielleicht bestätigen.
Kurt