Zitat:
Zitat von Ich
Grundsätzlich ist es in der ART ja so, dass Koordinaten einfach nur Zahlen sind, die man den Ereignissen zuordnet, um sie unterscheiden zu können ... De Facto ist es aber so, dass die Koordinaten nicht vollkommen beliebig verteilt werden, sondern irgendeine Bedeutung haben ... Man sollte vielmehr immer genau wissen, was sie bedeuten und was nicht.
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Zustimmung!
Zitat:
Zitat von Ich
In der SRT gibt es zwei grundlegende Konstruktionen von Koordinaten bzw. ihren Basisvektoren.
1. Ein Stückchen Eigenzeit eines unbeschleunigten Beobachters ... Das Ganze lässt sich in flacher Raumzeit beliebig ausdehnen ... Die Zeitkoordinate kann direkt an der entsprechenden Uhr abgelesen werden.
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Auch in der ART wird oft ein Koordinatensystem gewählt, in dem die Zeitkoordinate der
lokalen Eigenzeit eines Beobachters entspricht. Diese Koordinatensysteme heißen "synchrone Koordinaten".
Wenn man andere Koordinatensysteme wählt, dient dies meist der mathematischen Vereinfachung von Gleichungen; die Anschaulichkeit bleibt dabei teilweise auf der Strecke, da die 0-Koordinate nicht mehr als Zeit eines Beobachters definiert werden kann (Bsp.: Kruskal–Szekeres Koordinaten).
Wählt man z.B. Schwarzschildkoordinaten, so entspricht die Koordinatenzeit t der Eigenzeit eines ruhenden Beobachters im Unendlichen. D.h. wenn ein Punkt der Raumzeit mit den Koordinaten (t,r, ...) für endliches r versehen wird, dann hat t nicht die Bedeutung der Eigenzeit für einen Beobachter bei r;
die Schwarzschildkoordinaten sind keine synchronen Koordinaten.