[richy]

Hi hamilton
Ja, ich konnte konkrete konvergente Integrale fuer elementare Funktionen ueber eine "Fibonacci Integraltrasformation" bestimmen.
Auch eine Art Fibonacci Spektrum.,
Allerdings erwiesen sich die Integraltrasformierten als formal monstroese
Ausdruecke.

Dabei hatte ich zwei Variationen A,B dieser Integralitransformation im Auge.
Die Version B die mir eher wichtig erschien, in der nuetzliche Eigenschaften des Urbereichs auf den Bildbereich uebertragen werden koennen, fuehrte aber selbst fuer elementare Funktionen zu nicht konvergierenden Integralen.

Die Fouriertransformation ist nichts weiter als ein Schnitt durch die komplexe Ebene der Variablen s=a+j*b der LaPlace Transformation.
Die Fouriertransformation betrachten den Schnitt a=0.
Zudem sind deren Basisfunktionen orthogonal.

Die Variante A einer Fibonacci Transformation entspricht einem etwas komplexeren Schnitt durch die s-Ebene.
Dieser Schnitt bringt aber meiner Meinung nach nichts.
Daher habe ich das Thema nicht weiter verfolgt.
Insbesonders konnte ich fuer die Variante A zwar jede Menge konvergierender Integrale bestimmen, aber keine allgemeine Ruecktransformation.

So ganz habe ich das Thema aber auch noch nicht in den Muell geworfen.
Man koennte es wiederbeleben in der Form, dass man zunaechst Funktionen ueber Summen verallgemeinerter Fibonacci Funktionen mit einem Parameter r darstellt.
Solch eine Approximation ist ueber die Methode von Gauss ueberhaupt kein Problem.
Aber stellt auch einen nicht unerhebichen Arbeiotsaufwandand dar.
Insbesonders wenn die Funktionsbasis nicht orthogonal ist.
Man muss dann allgemeingueltige Aussagen fuer gewisse Klassen von Integralen finden.
Fuer die Funktionsbasis eines Rechtecksignales ist mir dies zum Beispiel schon gelungen.
Es waere bei den Fibonacci Zahlen ein recht grosser Arbeitsaufwand.
Und im Moment interessiert mich Heims Gravitationsgesetz mehr.