[TomS]

Wenn du in einem Raumzeitpunkt aus Sicht eines speziellen Beobachters, der sich in diesem Punkt befindet, Raum und Zeit, also letztlich vier "Richtungen" definierst, dann kannst du bzgl. dieser Richtungen auch Krümmung (genauer: Komponenten eines Krümmungstensors) definieren.

Nun ist es jedoch so, dass für einen anderen Beobachter am selben Punkt, jedoch mit anderer Geschwindigkeit, andere Definitionen der raum- bzw. zeitartigen Richtungen vorliegen. Was dem einen als rein raumartig erscheint, ist für den anderen teilweise raum- und teilweise zeitartig. Und demnach liegen auch andere Krümmungen vor (das Transformationsverhalten ist im Riemannschen Krümmungstensor kodiert). Es ist also nicht möglich, eindeutig von Raum und Zeit zu sprechen; und demnach ist es auch nicht möglich, die Krümmung z.B. eindeutig dem Raum zuzuordnen. Letztlich "mischen" sich Raum und Zeit.

Es gibt jedoch ein paar Eigenschaften, die Beobachter- bzw. Koordinatensystem-unabhängig sind. Wenn ein Vektor z.B. bzgl. eines Koordinatensystems "zeitartig" ist, d.h. wenn es sich um einen Vektor handelt, der in einem Punkt die Weltlinie eines physikalischen Objekt bezeichnen kann, dann ist dieser Vektor bzgl. aller Koordinatensysteme zeitartig. D.h. die o.g. Mischung ist nicht beliebig, sie erhält gewisse Invarianten.