Hallo TomS,
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Zitat von TomS
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Es geht um die widersprüchlichen erscheinenden Aussagen, dass
1) gemäß der Axiome der QM der physikalische Zustand eines Systems vollständig im Zustandsvektor kodiert ist
2) der Zustandsvektor alleine keine physikalische Bedeutung hat, da alle separablen Hilberträume isomorph, d.h. letztlich identisch sind und die physikalische Struktur eines Systems nicht im Zustandsvektor alleine kodiert sein kann, sondern dass zumindest die Observablenalgebra des Systems benötigt wird, um etwas physikalisch Relevantes über das System aussagen zu können.
Ich möchte ungern (1) als Axiom der QM bestreiten, aber ich bin mir absolut sicher, dass ich mit (2) recht habe. Ich möchte dazu ein Beispiel bringen, dass einen Ausweg aufzeigt (obwohl ich diesen in der QM so noch nicht vollständig verstehe).
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Richtig ist sicherlich, dass ohne physikalische Interpretation ein Vektor im Hilbertraum lediglich ein mathematisches Konstrukt ist. In der Standard-QM folgt i.d.R. dann ein Axiom über Observable.
In der deBroglie-Bohm-Theorie wird klar, dass es sich bei den Observablen nicht um Eigenschaften des betrachteten Quantensystems handelt. Die Observablenmathematik wird als überflüssig betrachtet. Andererseits spielt der Zustandsvektor eine völlig andere Rolle - die Wellenfunktion wird als Führungsfunktion betrachtet.