[ghostwhisperer]

Wie wäre es damit?

Ich arbeite derzeit mit holonomen Basen. Das sind aber in n Dimensionen N-Beine,
also Sets von Richtungsvektoren. Das Tensor-Produkt ist die Metrik.
Selbst wenn ich die Beine lineare Schwingungen ausführen lasse, sind die metrischen Komponenten
meistens das direkte Quadrat unnd somit positiv. Das Bein pendelt zwischen +-1, die Metrik zwischen
0 und 1. Die Krümmungen bleiben positiv.
Ich könnte jetzt im N-Bein-Formalismus die Bedingung hinzufügen, dass Änderungen flächenerhaltend sein sollen. Ich brauche dazu zumindest eine 5. Dimension.
Dann kann ich zwei Schwingungen die senkrecht zueinander stehen und 90 phasenverschoben sind als Komponenten einer Drehung auffassen.
Wenn die Amplituden der Plancklänge entsprechen, ist die Rotationsfläche mit der Planckfläche verwandt.
Ich weiß nur nicht, wie ich auf Spin 1/2 kommen soll.
Hätte einen zweiten Vorteil in meiner Herleitung: im Moment "schwingt" der von mir abgeleitete Masse-Term zwischen 0 und 1 wegen der tt-Metrik-Komponente.
Mit einer Zusatzdimension und der Kombo , könnte man vielleicht argumentieren wie cos^2+sin^2=1... Sicher bin ich nicht.

Ok haut nicht ohne weiteres hin. Ich muss die Christoffel Symbole prüfen. Stellt euch nur ein Feld von X5 Vektoren unterschiedlicher Länge auf einer Fläche angeordnet als Veranschaulichung der erweiterten Metrik vor. Eine Krümmung wäre zwar gegeben, aber nicht die der gewohnten Dimensionen Raum und Zeit. Es ist kein Beschleunigungsfeld gegeben. Selbst wenn die erweiterte Krümmung einer Energie proportional ist, so muss sie als imaginär oder potentiell betitelt werden. Sie hätte keinen Effekt auf effektiv vierdimensionale Vektoren..