Na immerhin ist es doch schon interessant, dass wenn man als Anfangswerte der Fibonaccifolge
limit(n->00 s0=fib(n), s1=-fib(n+1)) waehlt, dass dann die Folge konvergiert.
Oder eben wenn ich -1 und den goldenen Schnitt waehle.
Zitat:
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Dazu noch auf der Basis einer Zahlenfolge von ganzen Zahlen, was sich ja irgendwie mit Integralen, also kontinuierlichen Dingern, schlecht verträgt.
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Siehst du in den Termen A,B,C eine Einschraenkung fuer natuerliche Zahlen ???
Zeig sie mir mal bitte. Ich sehe sie nicht.
Die Fibonacci Reihe wird fuer unganzzahlige Werte komplex. Das ist alles.
Und stellt fuer oben genannte Anfangswerte eine komplexe logarithmisch gedaempfte Exponentialfunktion dar.
Sagt dir der Ausdruck exp(-s*t) s=alpha+jw etwas ?
Da ist s die Variable im Bildbereich. Anhand der Terme A,B,C sieht man schonmal, dass die Fibfolge zwar eine komplexe Exponentialfunktion enthaelt, die Anfangswerte s(0),s(1) aber nicht in deren Frequenz eingehen
Man hat zwar die Ausblendeigenschaft der komplexen Exponentialfunktion, aber man kann die Frequenz nicht variieren.
Also ich sehe das schonmal ganz deutlich.
Ebenso, dass es notwendig waere den Term A zu kompensieren. Das ist ueber die Anfangswerte moeglich.
Der naechste Schritt ware es die Frequenz zu veraenern.
Und das koennte folgende Gleichung loesen :
l:=evalc(rsolve({s(n+2)=r1*s(n+1)+r0*s(n),s(0)=c0, s(1)=c1},s));
Allerdings geht hier das Ergebnis in Maple ueber mehrere Seiten.
Wobei ich fuer s(0)=s(1) schon einiges ueber doie Loesung weiss :
http://home.arcor.de/richardon/richy...ytic/frac2.htm
Ich bin also im Moment dabei zu untersuchen welche Parameter denn am zweckmaessigsten waeren und wie ich die Ausblendeigenschaft,Orthogonalitaet erhalte.
Letzteres ist zwar keine notwendige Bedingung um Funktionen zu approximieren, aber eben ungemein praktisch.
Man koennte auch ganz einfach ueber die Methode der kleinsten Quadrate vorgehen. Das fuehrt aber zu keiner Integraltransformation, sondern statt dem Integral zu einer Reihe. Hab ich oben ja verucht zu erlautern.
Und auch geschrieben :
Zitat:
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Ich will im folgenden einfach mal bischen weiter mit den Fibonacci Zahlen herumspielen
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Zitat:
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merkzettel kannst du dir zuhause an den Kühlschrank kleben
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Der ist zu klein dafuer.
Aber ist ok.
Wenn ich fertig bin loesche ich ganz einfach den Thread wieder.
Kam was sinnvolles dabei heraus, stelle ich es auf meine HP.
Hier zu schreiben ist nun mal einfacher wie die HP zu modifizieren.