Hi Hamilton
Zitat:
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2. Es sagt mir, dass du Elektroingeniuer oder sowas bist, denn alle anderen schreiben i und nicht j
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Ja. E.Ing, weil sich i mit der Stromdichte i beissen wuerde.
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Also kurz: Ich bin kein Fibonnaciologe, alles was ich darüber weiß ist, dass es um Wachstum von (ganzzahligen) Karnickeln in Fibonnacis Garten ging.
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Das ist richtig aber bischen wenig :-)
Ich bin auch kein Fibonacciloge aber kann hinzufuegen dass :
-Der Quotient zweier folgender Fib Zahlen gegen den goldenen Schnitt konvergiert.
Dies zeigt sich auch in der Kettenbruchdartellung :
oder der Loesung A+B+C oben.
Das duerfte der Aspekt sein warum diese Reihe uns stets eine lange Nase zeigt.
-Oder dass die Fib Zahlen im Pascalschen Dreieck gebildet werden koennen.
Also aus Summe von Binominalkoeffizienten.
-Dass nach dem Theorem von Zeckendorf jede Zahl als Summe nichtfolgender Fib Zahlen geschrieben werden kann.
(Zeckendorf Sequenz)
- Das die aus den Fib Zahlen gebildete goldene Sequenz ebenfalls verrueckte Eigenschaften aufweist. Und diese in der Informatik genutzt werden. (Fibonacci Heap)
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal...ci/fibrab.html
- Die Fib Zahlen in der Mandelbrotmenge vorkommen
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal...ci/fibrab.html
-Dass die Primfaktoren Zipf Verteilt sind.
Die Liste ist fast unueberschaubar :
Manche Fibonacciologen sind fast wie besessen :
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/
Nur mal ein Schmankerl :
http://www.ijon.de/mathe/fibonacci/index.html
89 ist eine Fibzahl 89=Fib(11)
1/89=0.01123595506 beginnt also mit der Fib Reihe
- Benutze ich die Notation k=fib(n) so bestehen auch zwischen n und k Zusammenhaenge die man kaum glauben will. ( In obiger Darstellung waeren dies zusammenhaenge, dass ich Term A+B+C in n einsetzte)
Zitat:
Für mich ist das eine Zahlenfolge mit Gliedern ∈ N
Wenn das nicht so ist, weißt du da mehr als ich.
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Die Fakultaet ist auch fuer Gliedern ∈ N definiert.
Es gibt dennoch auch eine Gammafunktion.
A+B+C sind genauso die verallgemeinerten Fib Zahlen. Komplex.
Fuer Im=0 (Schnittpunkt mit Re Achse erhaelt man die ganzzahligen Werte)
Zu meinen Experimenten.
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Vielleicht haette ich zunaechst schreiben sollen :
Fibonacci Zahlen Reihensummenapproximation.
Das koennte man auf jeden Fall mit der Methode der kleinsten Quadrate realisieren. Dabei erhalt man fuer n Parameter a eine n*n Bestimmungsmatrix.
Ist die Basisfunktion orthogonal, so ist die Matrix nur in der Hauptdiagonalen besetzt. Die Gleichungen entkoppelt. Mit der Gauss Methode sieht man das sehr anschaulich.
Was haette ich dann davon ?
Ich kann sehen wieviel Anteil Fib (von einem Parameter) in einer Funktion enthalten ist. Und da die Fib Zahlen ueber solch eine ungaubliche Vielfalt von Eigenschaften verfuegen erhoffe ich mir damit einiges.
Zitat:
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Findest Du eine Basis, dann kannst du daraus immer mit dem Gram-Schmidt'schen Orthogonalisierungsverfahren auch eine ONB konstruieren.
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Ja, die Methode laesst sich auch auf Funktionalraeume anwenden. Aber ich will ja wissen was dann mit der DZGL passiert. Und zwischen dieser und deren Loesung, die ich als Basisfunktion verwenden moechte) steht z.B. eine Z Transformaton. Die muesste ich rueckwaerts anwenden um zu sehen wie das Orthogonalisierungsverfahren die DZGL veraendert. Das waere ein riesen Aufwand.
Mit exp(-s*t) meinte ich auch die Basisfunktion der La Placetransformation.
Wenn ich Term A ueber die Anfangswerte kompensiere und dennoch im innern die Eigenschaften der Fib Zahlen erhalten bleibt, dann hab ich doch schon fast alles. Denn B und C stelln eine komplexe gedaempfte Exp Funktion dar.
Ich koennte zum Beispiel auch den Parameter w als fib(w*n) oder fib(w+n) verwenden.
Dann waere eine damit gebildete Integralstransformation eine La Placetransformation mit einem speziellen Schnitt in der s Ebene.
Ich koennte alle bekannten Eigenschaften der La Place Transformation ausnuetzen.
So ist ja auch die Foeuriertransformation eine Spezielle La Place transformation, In der in s=alpha+j*omega der Fall alpha=0 betrachtet wird.
Gruesse