Hi richy.
Zitat:
Zitat von richy
Ich habe mich nun gefragt, ob diese Bedingung c0=-c1*(1+wurzel(5) )/2
denn auch durch ganzzahlige Werte zu erfuellen ist :-)
Exakt nicht .... aber
-C0/C1=goldener Schnitt
daemmert hier jemandem etwas ?
Klar das Verhaeltnis zweier aufeinanderfolgender Fibonacci Zahlen selbst strebt gegen den goldenen Schnitt, je groesser diese gewaehlt werden.
Wen wunderts ? :-)
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Nee, wundert natürlich niemand, weil der Goldene Schnitt ja genau die Bedingung der Fib-Funktion erfüllt.
Eigentlich völlig banal.
Aber hier:
Zitat:
Hier hab ich mal einige einfachste Loesungen der DZGL's vom Fibonaccityp zusammengestellt :
f(n+2)=2*i*f(n+1)+f(n), f(0)=1, f(1)=i
Loesung : i^n = exp(i*Pi/2*n)
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f(n+2)=-2*i*f(n+1)+f(n), f(0)=1, f(1)=-i
Loesung : (-i)^n
***********
f(n+2)=2*i*f(n+1)+f(n), f(0)=1, f(1)=2*i
Loesung : (n+1)*i^n
***********
f(n+2)=2*i*f(n+1)+f(n), f(0)=1, f(1)=-2*i
Loesung : (n+1)*(-i)^n
***********
f(n+2)=f(n+1)-1/4*f(n), f(0)=k, f(1)=k
Loesung : k*(n+1)*(1/2)^n
***************************
f(n+2)=f(n+1)-1/4*f(n), f(0)=2*k, f(1)=k
Loesung 2*k*(1/2)^n
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Könntest du mal im Klartext (also Prosa) erläutern, ob wir mit einer dieser Lösungen was anfangen können?
Gruß Jogi