Zitat:
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Das sind aber eben komplett verschiedene Dinge. Für die Entropie benutzt du das Histogram als Schätzer für die W'keitsdichte, nicht das Spektrum.
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Denke auch, dass da einige "Experten" sich falsch ausgedrueckt haben oder zu wenig nachgedacht haben. Aber es kann doch nicht allen der selbe Fehler unterlaufen.
*schulterzuck
Ich kann das Histogramm ueber eine Abbildung so veraendern, dass zwar die Histogramm Verteilung veraendert wird aber nicht die AKF der Zeitfunktion wenn ich die Abbildung auf die Zufallsvariable ausfuehre.
Dann wenn in die Abbildung keine vergangenen Werte eingehen.
Und damit kann gar kein
eindeutiger Zusammenhang uwischen 1/f und 1/x bestehen.
Zitat:
Na so einfach ist das nicht. Nehmen wir statt 'ner Geige mal 'ne einzelne Saite. Die kann einen Grundton f und alle Obertöne nf, n=1,2,3...
Die werden natürlich mit wachsendem n immer schwächer, aber es gibt kein n_max, wo noch was kommt und dann ist plötzlich Schluss.
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Das ist nur Theorie. Es gibt keinen idealen Saegezahn oder Rechteck.
Das waeren unstetige Funktionen. Die gibt es real nicht. Spruenge oder Knicke von Zeitfunktionen sind immer abgerundet.
Jeder Kanal, jedes System ist bandbegrenzt.
Du hoerst von 20 bis 16 000 Hz. Das ist der begrenzte Kanal.
Uebrigends in etwa mit einem 1/f Frequenzgang.
Und selbst die Bandbegrenzung kann kein ideales Rechteckfenster sein.
Das ist sie auch nicht.
Zitat:
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Geht die Leistungsdichte statt mit 1/f mit 1/f² oder exp(-f), kovergiert das Integral und du brauchst keine scharfen Grenzen einführen.
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Sag das mal Mutter Natur :-)
( 1/f^2 ?)
In einem hast du aber recht.
Die Bandbegrenzung wird zum Beispiel eine Gaussform aufweisen. Und daher
das ganze Spektrum am Rand nicht 1/f verteilt sein. Ideales 1/f gibt es natuerlich nicht.
Die Aussage gilt daher auch nur innerhalb eines Intervalls um die Mitte des bandbegrenzten Kanals. Das kann aber ein sehr weiter Bereich sein.