[JoAx]

Servus, Marc!

Zitat von Marco Polo

du sprichst in Rätseln. Was genau fändest du interessant und warum?

Ich will nicht vorgreifen, zumal ich mich auch sehr täuschen könnte. Lass mich einfach gespannt sein.

Zitat von Marco Polo

Den Umfang einer rotierenden Scheibe würde ein mitrotierender Beobachter gemäß:

U’ = 2*Pi*r / sqrt(1-ω^2*r^2/c^2)

tatsächlich dilatiert und nicht kontrahiert messen. Allerdings kann man hier nicht mehr von einer euklidischen Raumzeitgeometrie sprechen, wenn ich mich recht entsinne.

Ja. Dieses Beispiel ist u.U. "tricky". Ich versuche was, aber bitte nicht hauen.

Zunächst gebe ich ein Beispiel für eine falsche Anwendung der RT. Wir nehmen die bekannte Formel für die Längenkontraktion



und führen eine scheinbar normale Umformung der Gleichung nach ->

L0=L/√(1-v²/c²).

Schwups .... Und schon haben wir auch ohne Rotation eine "Längendilatation".
War das korrekt? Was hat das mit deinem Beispiel zu tun?

Noch eine Umformung:

[1] √(1-v²/c²)*L0/L=1

Die Zahl Pi ist als das Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser definiert. Gehen wir doch von dieser Definition aus:

U/r=2*Pi

Jetzt kommt in der RT noch ein Faktor sqrt(1-ω²*r²/c²) dazu, den wir ein mal auf der linken Seite der Gleichung setzen:

[2] sqrt(1-ω²*r²/c²)*[U/r]=2*Pi.

Das entspricht vom Prinzip nun exakt der Gleichung [1]. D.h. - auch die von dir angeführte Gleichung beschreibt Längenkontraktion. Es ist das Maßstab, mit dem der Umfang ausgemessen wird, der Kontrahiert ist.
Zudem ist der mit-rotierende Beobachter ja eigentlich permanent beschleunigt. Ich meine mich erinnern zu können, dass du vor nicht all zu langer Zeit geschrieben hast, dass in einem "G-Feld" die Längen sich entlang des Radius "verändern", während senkrecht dazu, nichts passiert. Man könnte bei der Frage imho also auch so argumentieren, dass es der Radius ist, der sich, dann unter der Beschleunigung, verändert, was zu einem anderen Verhältnis zwischen Umfang und Radius führt.

Zitat von Marco Polo

Ein Boost bedeutet lediglich, dass man zwischen zwei Koordinatensystemen transformiert.

Da muss ich mich immer wieder Fragen, welchem realen physikalischen Vorgang so ein Lorentz-Boost entspricht. (Und warum man diesen gerade "Boost" genannt hat. )


Gruß, Johann