[Henri]

Guten Abend!

Hi henri
Die Menge der natuerlichen Zahlen ohne Null hat ein kleinstes Element. Die Eins.

Jau.

Die Menge ist dort abgeschlossen. Sie hat aber KEIN groesstes Element !
Die Menge ist nach oben hin offen.

Eine Form also.

Wenn du jetzt die Haelfte der natuerlichen Zahlen betrachten willst,

Wieviel sollen das Ihrer Meinung nach sein?

dann wuerdest du wenn es eine oben abgeschlossenen Menge waere die groesste Zahl nehmen und durch 2 Teilen. Eine solche Zahl gibt es aber nicht ! Worauf Rene schon verzweifelt mehrfach hingewiesen hat :-)

Mir war schon vor Beginn dieses Threads klar, daß man immer noch eine 1 zu einer unheimlich großen Zahl hinzuzählen kann. Rene schnallte das nicht - und SIE haben das immer noch nicht gerafft! Hammerartig.

Und deswegen gibt es sie auch fuer die Haelfte der Menge der natuerlichen Zahlen nicht.

Eben. Deswegen schrieb ich ja auch im Konjunktiv davon, einen rechnerischen BruchTeil vom Ganzen (Unendlichkeit) zu nehmen (wenn er zu nehmen "wäre").
Da man die Sache also rechnerisch nicht beschreiben kann, nahm ich die Geometrie (hier die Mengenlehre) zu Hilfe, um zu veranschaulichen, daß eine Teilung zwar im Ergebnis wieder unendlich sein kann - aber nicht das ursprünglich (kausal) geteilte.

Und auch diese Menge ist daher ebenfalls nach oben hin unbegrenzt.
Wie z.B die geraden Zahlen zeigen:
Die geraden Zahlen der vier Zahlen [1,2,3,4] enthaelt zwei Elemente.
Gerade die Haelfte. So koennte man daraus verallgemeinern, dass es halb so viele gerade Zahlen wie natuerliche Zahlen gibt. Das ist aber offesichtlich falsch !

Es ist MÖGLICHERWEISE falsch. Wie ich in einem anderen Posting schon ausführte, können in der Unendlichkeit eventuell mehr ungerade als gerade Zahlen existieren oder auch gleich viele ungerade und gerade Zahlen.
Aber auf keinen Fall können mehr gerade als ungerade (natürliche) Zahlen existieren.

1) Es gibt unendlich viele natuerliche Zahlen.
und
2) Es gibt unendlich viele gerade Zahlen.(Zur groessten koennte ich immer 2 dazuzaehlen)

Wenn es tatsächlich "unendlich viele gerade Zahlen" aus Ihrem zweiten Satz gäbe, dann wären die "natürlichen Zahlen" aus Ihrem ersten Satz alle gerade Zahlen. Das sind sie aber nicht. Also stimmt Ihre Definition nicht.

dennoch
3) sind die geraden Zahlen eine Teilmenge der natuerlichen Zahlen.

Genau. Ihre Definition von "unendlich" ist also mangelhaft.

(jede gerade Zahl ist auch eine natuerlich Zahl. Aber nicht umgekehrt)

Wie jetzt "umgekehrt"?? Daß jede ungerade Zahl nicht auch eine natürliche Zahl sei oder wie??? Zählen Sie die Primzahlen bei den ungerade Zahlen nicht mit oder was??

Wenn du an einer der Aussagen zweifelst musst du hier die groesste natuerliche Zahl oder groesste gerade Zahl anschreiben.

Frage: Gibt es hier jemanden, der sowas für möglich hält?

Oder eine "unnaetuerliche" gerade Zahl :-).

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Klopfst du dir immer noch auf die Schenkel ? :-)

Näää. Heute bin ich nich` so witzich.

Das aendert daran nichts :
limit (x->00, x/2=oo) Oder kurz: oo/2=oo
(Auf beiden Seiten durch oo teilen ist uebrigends nicht erlaubt, denn dann erhaelts du unbestimmte Ausdruecke.

Man programmiert mittels Dividieren die Information, daß etwas nicht dasselbe bleibt, wenn man es teilte. Und deswegen ist oo/2=oo in der Mathematik aus gutem Grunde verboten: Es IST keine Mathematik, "unendlich" oder meinetwegen auch "grün" durch 2 zu teilen. Und wenn`s sich noch so gut anhört.

Daher ist die kurze Schreibweise auch unguenstig.
In dem Fall aber meiner Meinung nach sogar dennoch erlaubt.

Aha. Sie entwickeln eine neue mathematische Sprache? Das müssen Sie auch, da jenes "Verbot" Ihre Argumentation sonst a bisserl schwach aussehen läßt......

Fuer Mengen mit begrenzter Anzahl mag das eingeschraenkt gelten.
Eingeschraenkt: Die Haelfte von Nichts ist Nichts.

"Nichts" sei eine "Menge"???

Und dass die Menge der geraden Zahlen so viele Elemente enthaelt wie die Menge der natuerlichen Zahlen besagt doch auch nicht , dass es die selben Mengen sind.

Genau darauf will ich doch hinaus. Etwas das man teilt, ist hinterher im Ergebnis vielleicht durchaus identisch. Aber es ist nicht das ursprüngliche "unendlich".

Bitte kurze Antwort auf folgende Frage:
Welche der drei Aussagen 1) 2) 3) haeltst du fuer falsch ?

s.o.

Gruß


Henri