Hallo!
Ich bin kein Physiker sondern Ingenieur, habe aber doch in letzter Zeit relativ viel mit Quantenoptik zu tun und mich einigermaßen in die für mich relevanten Zusammenhänge eingelesen. Nun bin ich auf eine Publikation gestoßen, die nun doch etwas an meinem Verständnis rüttelt und hoffe, dass sich hier vielleicht ein Physiker findet, der mir weiter helfen kann.
Es geht um eine Quelle, die ein Pärchen von verschränkten kohärenten Zuständen erzeugt, mit den Vernichtungsoperatoren a und a'. Diese Operatoren lassen sich ja in hermitesche Operatoren aufteilen, also
a = x + i*p und a' = x' + i*p'.
Und x und p verhalten sich dabei wie Position und Impuls des harmonischen Oszillators, kommutieren also nicht, woraus auch die heisenbergsche Unschärferelation folgt. Also
[x,p] >= c bzw. dx*dp >= c.
Das heißt ja nichts anderes, als dass die Größen x,p nicht beide beliebig exakt bestimmt werden können. Mir ist auch klar, dass wenn a und a' unabhängig voneinander sind, dass dann z.B
[x,p'] = 0
ist, da die Messung der einen Größe dann keinen Einfluss auf die Messung der anderen nimmt. In der besagten Publikation sind nun aber a und a' VERSCHRÄNKT und der Kommutator [x,p'] = 0 angegeben. Das widerspricht völlig meinem Verständnis, da ja eigentlich bei einer Verschränkung die Messung des einen Zustandes sehr wohl sich auf den anderen auswirkt und somit eine exakte Messung von x auch Information über x' gibt und die exakte Messung von p' unmöglich machen müsste. Oder habe ich hier einen Denkfehler und interpretiere zu viel in den Kommutator hinein? Über eine kleine Hilfestellung wäre ich sehr dankbar!
Die Publikation kann unter
http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0306141v1.pdf frei heruntergeladen werden. Die entsprechende Stelle findet sich auf der Seite 5 in Gleichung (3).
Viele Grüße!