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Alt 31.05.11, 19:04
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Im Moment gehe ich von Folgendem aus :

- Das klassische Zwillingsparadoxon ist bei korrekter Aufgabenstellung widerspruchsfrei.
- Ein direkter Altersvergleich ist nur zwischen zwei eindeutigen Ereignissen (Schnittpunkten der Weltlinien) moeglich.
- Der Altersunterschied ergibt sich ueber die Laenge der Weltlinien.
T' = 0..T∫ (1 − v²(t)/c²)½ dt
QUELLE :
http://www.mathematik.tu-darmstadt.d...-Integral.html
- Fuer (zukuenftige) praktische Anwendungen (Informationsuebertragung zweier Raumschiffe mittels EM Welle) ist auch der Altersvergleich bezueglich einem Ereignis (Schnittpunkt) sinnvoll. Hier gibt es zwei Faelle :
- Berechnung ueber 45 Grad Weltlinie (Funkverkehr)
- Berechnung ueber gleichzeitige Ereignisse
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon
Damit lassen sich auch Aussagen vor und nach einer Beschleunigungsphase treffen.
- Die Beschleunigung ist in Form der Kruemmung in der Weltlinie enthalten
- Beschleunigungen im Sinne der ART, also das Wechseln zwischen Geodaeten kruemmt den Raum nicht zusaetzlich
QUELLE: Rebham
http://www.quanten.de/forum/attachme...6&d=1306428832
- Welche Groesse kruemmt den Raum ?

QUELLE :
http://www.wissenslogs.de/wblogs/blo...uemmt-den-raum
Verstehe ich bisher noch nicht. Eine Ruhemasse kruemmt doch sicherlich den Raum.

- Verwendet man im ZE eine schwere Masse z.B in Form einer schweren Sonne (Swing by) fuer die Richtungsumkehr, so muss sich das Ergebnis bezueglich der Zeitdilatation vom klassischen ZE unterscheiden. Dies folgt alleine aus Symmetriegruenden bezueglich der von den Astronauten gemessenen Kraeften.
Die Bewegung auf einer Geodaete ist kraeftefrei. Die Orstkurve einer Geodaete kann in kartesischen Koordinaten (im Sinne der SRT) gekruemmt sein. Dort wuerde dies einem vermeintlichen IS-Wechsel entsprechen. Ein solcher ist jedoch nicht gegeben, denn eine Geodaete entspricht im gekruemten Koordinataensystem einer Geraden. Trotz der scheinbaren Kruemmung erfolgt im Sinne der ART daher kein IS-Wechsel. Eine Zeitdilation basiert dann lediglich auf dem Umstand, dass sich die zwei Astronauten auf unterschiedichen Geodaeten bewegen.
- Eine Berechnung dieses Falls mittels ART ist mir nicht moeglich.

Das sind meine momentanen persoenlichen Einschaetzungen und ueber jede Korrektur freue ich mich. Ueber Korrekturen von Aussagen die ich nie formuliert habe freu ich mich weniger Naja, vielleicht habe ich die dann einfach zu schwammig formuliert.

Eine Sache ist mir noch gar nicht klar.
Zwei Astronauten in groesserer Entfernung reisen (wie immer sinnlos :-)) mit gleicher konstanter Geschwindigkeit (Betrag und Richtung) also paralleler Reiseroute vor sich hin. Einer der beiden geraet nun direkt in das Gravitationsfeld einer Sonne und wird dadurch scheinbar ohne Richtungsaenderung beschleunigt. Der Astronaut selbst bemerkt von dieser Beschleunigung nichts. Er waere der Auffassung, dass er weiterhin mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag reist. Er reist auf einer Geodaete. Wie wuerde man im ART Formalismus die Relativgeschwindigkeit beider Astronauten erfassen ?
Gruesse
Hallo Richy,

ich denke, das ist eine gute Zusammenfassung. Sogar das Zwilingsexperiment in der Variante ohne Beschleunigungsphasen hast du nicht vergessen, so wie es bei WIKI dargestellt wird: http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon

Ein ähnliches Zwilingsexperiment ohne Beschleunigung hatte ich am 31.10 2009 schon mal eingestellt: Hänsel trifft Gretel

Ich habe aber noch nicht geprüft, ob es äquivalent ist mit dem Beispiel im Wiki-Beitrag.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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