Ein "homogenes Gravitationsfeld" wird wohl am ehesten durch
Rindler-Koordinaten beschrieben. Wobei hier anzumerken ist, dass die "Gravitationsbeschleunigung" hier sehr wohl vom Ort abhängt. Ein "homogenes Gravitationsfeld", wie der Begriff hier gebraucht wird, ist es, weil es einfach durch eine Koordinatentransformation in einer flachen Raumzeit erzeugt werden kann, ganz im Sinne des Äquivalenzprinzips.
Die Metrik lautet
ds²=-(ax)²dt²+dx²+dy²+dz².
Der "Raum" dieser Koordinaten wird durch dt=0 erzeugt und hat also die flache euklidische Metrik
ds²=dx²+dy²+dz².
Wenn ich mich nicht täusche, ist die tx-Ebene aber auch flach. Die Aussage "die Zeit ist gekrümmt" könnte sich dann bestenfalls auf die extrinsische Kümmung der t-Koordinatenlinien in einer Minkowskimetrik beziehen.