Ich glieder das hier mal aus, weil der Zeitthread eh schon im Chaos steckt...
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Zitat von Hermes
In welche Richtung krümmt sich denn die Raumzeit, wenn es 'insgesamt' nur 4 Dimensionen geben sollte?
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Zitat von EMI
Hallo Hermes,
man geht davon aus das die Raumzeit nicht in einen höherdimensionalen Raum eingebettet ist. Somit hat die Raumzeit nur eine innere, aber keine äußere Krümmung.
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Ich habe mir dazu den wiki-Eintrag angesehen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Raumkr%..._Kr.C3.BCmmung
Ja, dort steht, daß man "im Allgemeinen" nicht von einer Einbettung der Raumzeit in einen höherdimensionalen Raum ausgeht.
Das steht unter der Rubrik "Praktische Anwendung", und ich habe das Gefühl, daß es sich hier um einen Denkfehler handel(t)n (könnte).
Wenn man sagt, es gibt keine äußere Krümmung der Raumzeit, dann zunächst die Definition der inneren Krümmung:
Zitat:
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Zitat von wiki
Die innere Krümmung lässt sich anhand der Geometrie im gekrümmten Raum selbst feststellen. Beispielsweise können Dreiecke auf der Kugeloberfläche eine Innenwinkelsumme von mehr als 180 Grad (bis zu 540 Grad) haben, im Gegensatz zu ebenen Dreiecken mit einer konstanten Winkelsumme von 180 Grad. Die innere Krümmung kann positiv sein (wie auf einer Kugel) oder negativ (wie der Kühlturm eines AKWs). In einem negativ gekrümmten Raum ist die Innenwinkelsumme weniger als 180 Grad.
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In diesem um eine Dimension gekürzten aber analogen Beispiel befindet sich das gekrümmte Objekt (das Dreieck) eingebettet auf der Oberfläche der Kugel. Selbst für sich allein gesehen besitzt es durch die Krümmung eine weitere Dimension.
Oder ist mit Krümmung vielleicht eher sowas wie eine Dehnung gemeint?! Dann wäre aber das wiki-Beispiel für innere Krümmung nicht korrekt.