[Knut Hacker]

Harti,
du hast recht, insofern es sich lediglich um ein begriffliches Problem handelt. Begriffe sind ja überhaupt lediglich geistige Konstrukte.

Die von mir hier behandelten Fälle führen zu Aporien, da letztlich Begriffe auf sich selbst angewendet werden, nämlich die Unterscheidung von Ganzem und Teil, das ja wiederum ein Ganzes darstellt usw..Diese Aporien haben die gleiche Struktur wie Zenons Bewegungs-Paradoxien.Mathematisch ergeben sich keine Widersprüche, da die Mathematik nicht erklärt, sondern beschreibt ( hier: durch Infinitesimalrechnung).

Ich habe hier die Geometrie als ein Beispiel bemüht. Die eindimensionale Gerade besteht aus nulldimensionalen Punkten. Die zweidimensionale Fläche besteht aus eindimensionalen Geraden. Der dreidimensionale Raum besteht aus zweidimensionalen Flächen. Und zwar jeweils aus unendlich vielen niederdimensionalen Strukturen.Sie bilden jeweils ein Kontinuum, das heißt holistische Gebilde, bei denen der Satz gilt, dass das Ganze etwas anderes ist als die Summe seiner Teile, nämlich nicht lediglich eine Anhäufung, sondern eine Struktur.Die Aufspaltung, also auch insbesondere in Punkte, führt daher zu Paradoxien.
Die quantenmechanische Unschärfe besteht also auch im Makrokosmos.Es gibt keine genauen Messpunkte. Diese Unschärfen können jedoch im Makrokosmos vernachlässigt werden. Also kann man bei der Geraden mit beliebiger Genauigkeit eine Mitte bestimmen,aber nicht mit absoluter.

Es geht beim Kontinuum darum, wie benachbarte Teilmengen abgegrenzt sind, obwohl sie keine Übergänge aufweisen. Das ist letztlich auch das selbstbezügliche Problem des bekannten Paradoxons des Mathematikers Bertrand Russel:Enthält sich die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten, selbst?