Einzelnen Beitrag anzeigen
  #15  
Alt 04.12.18, 11:29
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
Beitr?ge: 244
Standard AW: Kobelaufgaben zur SRT

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich werde etwas ausführlicher.
Ich auch^^
Nein, ich behaupte nur frech, dass Koordinaten wie x oder x' in einem Koordinatensystem keine Richtung haben. Ersetzt man solche Koordinaten mit beispielsweise einem Produkt von einer Geschwindigkeit mal einer Zeit, muss man aufpassen, dass man der Geschwindigkeit in dem Produkt auch die Richtung (weg)nimmt und sie deshalb als Betrag schreibt. Alles weitere bei der Herleitung der Lorentztransformation ist so, wie es bekannt ist, und du scheinst nur die, die ich verwende, nicht zu kennen.

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Mir fehlt hier dann aber noch die allgemeine Formel für t und t'.
Die Transformationsgesetze für t und t' gewinnt man durch x'=k(x-vt) indem man x durch x=k(x'+vt') ersetzt:
x' = k(k(x'+vt') -vt)

x' = k² (x'+vt') - kvt | Teile durch k² und setze 1/k² = 1-(v²/|c²|)
x'(1- (v²/|c²|) = x' + vt' - vt/k | Bringe x' auf die linke Seite und setze nach Ausklammern von x' 1-1=0
x'(- (v²/|c²|)) = vt' - vt/k | Teile durch v und bringe den Term mit t auf eine Seite
t/k = t' + (x'v/|c²|) | Multipliziere mit k

t = k (t' + (x'v/|c²|))

Für die inverse Transformation lautet t' analog:
t' = k (t - (xv/|c²|))

Und hier muss dann wieder berücksichtigt werden, dass die Lichtgeschwindigkeit sowohl im Faktor k als auch alleine in Betragsstrichen steht. Löst man die Betragsstriche auf und gibt c eine Richtung, müssen die Fälle |c²| >= 0 und |c²| < 0 unterschieden werden, je nachdem, ob sich v mit dem Lichtstrahl oder dagegen bewegt.
Mit Zitat antworten