Zum Verständnis der Krümmungen der Raumzeit 2
Eine gekrümmte physikalische Fläche bzw. ein physikalisch gekrümmter Raum zeichnet sich dadurch aus, dass das, aus dem die Fläche bzw. der Raum besteht, richtungsspezifisch zu- oder abnimmt. Zeigt die Fläche bzw. der Raum überall eine gleichbleibende Dichte/Konsistenz liegt keine Krümmung vor.
Krümmung einer physikalischen Dimension in allgemeiner Formulierung:
- positiv (sphärisch, elliptisch):
in Dimensionsrichtung liegen absolut weniger Quanten und Planck-Abstände vor -> Bewegungen zweier diese Dimension benutzende Objekte (in diese Richtung) führen zwangsläufig zu einer Annäherung, die die Objekte selbst ebenfalls wahrnehmen können (Schrumpfung der Dimension)
- negativ (hyperbolisch):
in Dimensionsrichtung liegen absolut mehr Quanten und Planck-Abstände vor -> Bewegungen zweier diese Dimension benutzende Objekte (in diese Richtung) führen zwangsläufig zu einer gegenseitigen Entfernung, die die Objekte selbst ebenfalls wahrnehmen können (Wachstum der Dimension)
- ungekrümmt (euklidisch):
in alle Dimensionsrichtungen ist die Anzahl an Quanten und Planck-Abständen identisch (Stagnation der Dimension)
Nebenaspekt:
Zwei sich in gekrümmten Flächen/Räumen "parallel" bewegende Objekte weisen (neben den aufgezeigten Abstandsveränderungen) gleichzeitig auch immer äquivalente Drehungen zueinander auf. Diese sind ebenfalls allein der jeweils vorliegenden Geometrie geschuldet.
Die Abstandsveränderungen und Drehungen in nicht-euklidischen Umgebungen können insgesamt als passive Bewegungen von Objekten relativ zueinander gedeutet werden. Ein bezüglich dieses Sachverhalts ausgezeichnetes Objekt gibt es nicht.
Anmerkung:
Es kann sich bei Krümmungen in physikalischen Räumen
nicht um Stauchungs- oder Dehnungs-Effekte handeln.
Würde nämlich z.B. eine positive Krümmung durch Stauchungsvorgänge verursacht verbliebe zwischen zwei Objekten stets (gestauchter) Raum - wie klein dieser auch immer sein möge - der am Ende einen tatsächlichen Zusammenstoß immer verhindern würde.
P.S.: Den Franken scheinen diese topologisch-physikalischen Zusammenhänge seit langem bekannt zu sein:
Obige Abbildung findet sich deshalb stilisiert auch in ihrem Wappen wider.
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