Zum Verständnis der Krümmungen der Raumzeit 3
Zitat:
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Zitat von wikipedia
In dieser gekrümmten Raumzeit sind „gerade“ Linien (Geodätische Linien) die Linien extremalen Abstandes. Dies sind genau die Linien, denen eine frei fallende Masse oder ein Lichtstrahl folgt
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Die Raumexpansion schlägt sich exemplarisch wie folgt in der Geometrie der Raumzeit nieder:
Versuchsaufbau:
Grün der Emitter, Dunkelblau zwei Spiegel mit 60° Ablenkung, Rot der Weg des Photons (Die gelben Punkten sind nur Hilfsmittel und dienen in den Folge-Grafiken dazu, die ursprüngliche Ausgangsposition zu erkennen)
Snapshot 1 - Emission am Sender:
Snapshot 2 - Weg zu Spiegel 1 bei homogen unterstelltem Raumwachstum:
Das Raumwachstum sei durch das gepfeilte Kreuz in der Mitte symbolisiert ("Das kleine Dreieck wächst zum großen"):
Zwischen dem Zeitpunkt der Photonen-Emission (ZP1) bis zum Auftreffen auf den ersten Spiegel (ZP2) sei der Raum so gewachsen, dass sich die Elemente der ursprüngliche Versuchsanordnung (gelbe Punkte / inneres Dreieck) entsprechend voneinander entfernt haben (Der grüne Startpunkt + die zwei dunkelblauen Spiegel bilden zum ZP2 das äußere Dreieck).
Das Photon folgt im Experiment strikt der Kante des ursprünglichen Dreiecks, welche im Zeitablauf durch das Raumwachstum jedoch sukkzessive immer weiter nach außen verschoben wird: Dadurch kommt die gebogene Flugbahn des Photons über den gesamten Zeitabschnitt betrachtet (= "gekrümmte Geodäte") zustande.
Snapshot 3 - Weg zu Spiegel 2 bei homogen unterstelltem Raumwachstum:
Gleiches Prinzip wie zuvor: Während das Photon sich von Spiegel 1 zu Spiegel 2 bewegt wächst der Raum -> Die Elemente der Messeinrichtung entfernen sich weiter voneinander ("Das gleichseitige Dreieck wird immer größer"), das Photon folgt dabei weiterhin der Kante des (dabei wachsenden) Dreiecks -> "Gekrümmte rote Flugbahn durch Raum und Zeit".
Snapshot 4 - Rückkehr zum Ausgangspunkt:
Das Photon trifft am Ende wieder am Ausgangspunkt ein. Dort wird man eine Rotverschiebung messen - Die gleichzeitig mit zu berücksichtigende longitudinale Auswirkung der Raumexpansion.
Betrachtet man die Winkel, die durch die Geodäten (rote Linien) an den Spiegeln gebildet werden, sind diese dort kleiner 60° (Winkel umso spitzer je stärker das Wachstum) -> Raumwachstum = negativ gekrümmte Raumzeit.
Entscheidend:
Den Krümmungen der Raumzeit liegen dynamische Prozesse zu Grunde.
Eine statische Raumzeit würde euklidischen Charakter zeigen.
Können die dynamischen Prozesse der Raumzeit vernachlässigt werden sind in Näherung euklidisch-basierte Methoden der Beschreibung anwendbar.
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