[Jan R.]

Hallo Ich, hallo Allerseits,

sorry, musste viel arbeiten und auch noch mal in Ruhe nachdenken. Wie komme ich beim jetzigen Stand der Diskussion zielgerichtet und konstruktiv auf den Knackpunkt, den ich beweisen will? Ich fang mal so an:

::::::::::::::::::::::::: Vorbemerkungen ::::::::::::::::::::::::::::::

Ich schreibt:

Dann konstruierst du da einen extrem mystischen Unterschied zwischen dem "gemessenen" Wert und dem "tatsächlichen" Wert der Lichtgeschwindigkeit.

Ja. Genau das tue ich. Das ist der Punkt, um den es mir geht. Wohlgemerkt: nicht um die SRT zu "widerlegen". Aber um zu einem vertiefteren und vollständigeren Verständnis derselben zu gelangen. Und dieser Unterschied ist auch nicht mystisch, sondern anhand des Zugbeispiels problemlos anhand der experimentellen Daten zu belegen. Da komme ich gleich drauf zurück.

Ich schreibt:

Es gibt keinen Unterschied zwischen "tatsächlicher" und "gemessener" Geschwindigkeit, die sind per definitionem gleich.
Man muss natürlich darauf achten, dass Δx und Δt aus demselben Bezugssystem stammen. Das ist eigentlich selbstverständlich, aber ich habe den Verdacht, dass du das nicht so ganz verinnerlicht hast und deine Probleme daher rühren.

Hmhm. Ich versichere, dass ich das verstanden und verinnerlicht habe. Der Ärger für Deine Definition fängt dann an, wenn man die Ergebnisse aus den beiden Koordinatensystemen zueinander in Bezug setzt.

Deswegen komme ich zurück zu meinem Zugbeispiel. Ich verweise auf den dort ausführlich geschilderten Aufbau des Experiments.

Ich schreibt:

Das geht nicht. Der Zug soll im Bahnsteigsystem genauso lang wie der Bahnsteig sein, damit der Blitz gleichzeitig in die Bahnsteigenden und in die Zugenden einschlagen kann. Dann können Bahnsteig und Zug nicht die gleiche Eigenlänge haben.

Doch, das geht. Ich hatte schon im ersten (unordentlichen) Zugexperiment festgelegt, dass ich nur einen Lichtstrahl beobachte, der am Heck des Zuges einschlägt, während dieses den Anfang des Bahnsteigs erreicht. Und ich hatte festgelegt, dass die Strecke vom Bahnsteiganfang und vom Zugende zum jeweiligen Beobachter am Bahnsteig und im Zug in Eigenlänge identisch ist. Das ist nicht genau das gleiche Szenario wie das übliche Bahnsteigszenario mit zwei Blitzen. Alles, was mich hier interessiert, sind die unterschiedlichen Orte und Zeiten, zu denen der eine Lichtstrahl die gleiche Strecke in den unterschiedlichen Koordinatensystemen zurücklegt. Und zwar so gemessen, dass in beiden Systemen alle raumzeitlichen Informationen in ihren jeweiligen Koordinaten repräsentiert sind.

Deine Schlussfolgerungen sind außerdem falsch. t3 im Bahnsteigsystem ist genauso groß wie t4' im Zugsystem, was dieselbe Lichtgeschwindigkeit ergibt. t4 ist größer als t3, die Strecke ist aber auch länger. t3' ist kleiner als t4', die Strecke ist aber auch kürzer. Wieder dieselbe Lichtgeschwindigkeit.

Ja. Genau so können sich beiden Beobachter alle Messwerte in ihrem Koordinatensystem erklären. Das fordert das Relativitätsprinzip. Das steht aber nicht im Widerspruch zu meinen Schlussfolgerungen. Aber scheinbar muss ich das noch mal genauer erläutern. Also denn!

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::: Ergebnisse der Zugexperiment-Messungen:::::::::::::::::::::::::::

Nehmen wir an, der Zug ist durchgefahren, in beiden Koordinatensystem Bahnsteig und Zug ( KS (B) und KS (Z) ) sind die Zeiten für t1 (Zugende-Bahnsteiganfang-Blitzschlag), t2 (Beobachter auf einer Höhe), t3 (Lichtstrahl erreicht Beobachter B) und t4 (Lichtstrahl erreicht Beobachter Z) aufgezeichnet worden, und zwar durch Uhren, die sich im jeweiligen KS an dem Ort befinden, wo das Ereignis eintritt.

Außerdem gilt: in Eigenlänge der Koordinatensysteme hat die Strecke S (B) bzw. S (Z) vom Zugende bzw. Bahnsteiganfang bis zum Beobachter den selben Betrag. (Sagen wir hundert Meter).

Zug und Bahnsteig bewegen sich in Bezug zueinander nach übereinstimmender Messung in beiden Koordinatensystemen mit einer bestimmten Geschwindigkeit v. (Sagen wir 60.000 km/s)

Jetzt verständigen sich die beiden Beobachter per Funk über die Ergebnisse ihrer Messungen. Der Beobachter am Bahnsteig fängt an:

" Tja, mein Lieber! Meine Messungen ergeben eindeutig, dass sich das Licht in MEINEM Koordinatensystem mit 300.000 km/s bewegt. Es hat für die Strecke S vom Bahnsteiganfang bis zu mir nämlich genau die dafür notwendige Zeit (t3-t1) benötigt. Der Umstand, dass das Licht bei Dir zu einem späteren Zeitpunkt t4 eingetroffen ist, liegt daran, dass Du Dich mit Deinem Zug von dem Licht wegbewegt und damit die Lichtstrecke verlängert hast. in Bezug zu Deinem Koordinatensystem bewegt sich das Licht also nur mit 240.000 km/s!"

Der Beobachter im Zug antwortet:
"Aber kei-nes-falls, mein Lieber! MEINE Messungen ergeben eindeutig, das das Licht sich in Bezug zu meinem Koordinatensystem mit 300.000 km/s bewegt. Es hat für die Strecke S' vom Zugende bis zu mir nämlich genau die dafür notwendige Zeit (t4'-t1') benötigt. Der Umstand, dass das Licht schon zum früheren Zeitpunkt t3' bei Dir eingetroffen ist, liegt daran, dass Du Dich mit Deinem kompletten Bahnsteig mit 60.000 km/s dem Licht entgegenbewegt hast! Damit hast Du die Strecke verkürzt - hab ich genau gesehen! In DEINEM Koordinatensystem bewegt sich das Licht mit 360.000 km/s. Take that!"

So. Jetzt können die beiden den Disput auch noch ein bißchen fortführen ("schnöselige Zugfahrer. Glauben, sie haben immer recht!" " Passanten! Hat wahrscheinlich nicht einmal eine Bahnsteigkarte gelöst" etc. etc. ). Sie können sich aber auch zusammenraufen und überlegen, was sie übereinstimmend aus ihren Beobachtungen schließen können. Das ist eine ganze Menge.

:::::::::::::::::::::::::::: Übereinstimmende Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen :::::::::::::

1. Galileo-Transformation ade! Die zustande gekommenen Messungen sind unmöglich, wenn die Beziehung zwischen den Beobachter-Koordinatensystemen durch die Galileo-Transformation beschrieben wird. Da sie über gleichwertiges Equipment verfügen und ihre Längen und Zeiten nach identischen Vorschriften gemessen und synchronisiert haben, sind ihre Messungen aber korrekt. Die Galileo-Transformation ist also falsch.

2. Relativitätsprinzip. Jeder der Beobachter kann sich alle gemachten Messungen, über die er in seinem Koordinatensystem verfügt, widerspruchsfrei unter Gültigkeit der folgenden beiden Annahmen erklären:
a) in seinem Koordinatensystem bewegt sich das Licht mit c
b) im dazu bewegten Koordinatensystem bewegt sich das Licht nicht mit c. Sondern mit c (+-) v.

3. Objektive Unterschiede der Lichtgeschwindigkeit. Einigkeit besteht aufgrund ihrer Messungen deswegen bei beiden Beobachtern auch darüber (jetzt kommts!) , dass sich das Licht im KS (B) mit dem Betrag v schneller bewegt als im KS (Z): 360.000 km/s zu 300.000 km/s bzw. 300.000 km/s zu 240.000 km/s. Macht beides Mal: im Bezug zum KS (B) bewegt sich das Licht 60.000 km/s schneller als im Bezug zum KS (Z). Da das beide übereinstimmend so gemessen haben, gibt es keinen mir ersichtlichen Grund, ihnen (und uns) diese Schlussfolgerung zu verbieten. Da beide (und beliebige dritte) Beobachter anhand ihrer Messergebnisse übereinstimmend zu dieser Schlussfolgerung kommen, ist es eine objektive (nicht koordinatenabhängige!) Aussage. Nun, und weil ich sie gerade erstmals bewiesen habe, gebe ich ihr mal einen Namen:

Jans Differenzprinzip: Ein einzelner Lichtimpuls bewegt sich in Bezug zu zwei zueinander mit v bewegten Koordinatensystemen mit objektiv um den Betrag v differierender Geschwindigkeit.

P.S.: Ich füge der Ordnung halber hinzu, dass die Geschwindigkeit v, gemessen aus anderen, dritten KS, aufgrund des relativistischen Additionstheorems für Geschwindigkeiten andere Beträge annimmt.


So, bis hierhin erstmal. Ist das soweit nachvollziehbar und schlüssig argumentiert?

Viele Grüße allerseits
Jan