[Marco Polo]

Nochmal an richy:

du hattest ja die Längenkontraktion angesprochen.

Ich versuch das mal mit Hilfe des Noltings zu erklären:

Wie führt man eine Längenmessung durch?

Man legt einen Maßstab auf die zu messende Strecke an und liest gleichzeitig die Positionen der Endpunkte ab.

Das erscheint trivial, wenn die zu messende Strecke und das Inertialsystem, in welchem du ruhst, und von welchem aus du deine Berechnungen durchführst, in relativer Ruhe zueinander sind.

l=x1-x2

Jetzt kommt aber eine Relativgeschwindigkeit v ins Spiel. Die Positionen der Endpunkte der zu messenden Strecke ergeben sich wie folgt:

x1'=gamma(x1-vt1) ; x2=gamma(x2-vt2)

Was ist für t1, t2 einzusetzen?

Die Ablesungen haben auch in S' gleichzeitig zu erfolgen, d.h. es gilt t1'=t2' und nicht etwa t1=t2.

t1-v/c²*x1=t2-v/c²*x2

t1-t2=v/c²(x1-x2)

l'=x1'-x2'=gamma(x1-x2-v²/c²(x1-x2))

l'=l*sqrt(1-v²/c²))

Ein in S ruhender Stab der Länge l erscheint in S' um den Faktor (1-ß²)^0,5 <1 verkürzt. Entscheidend ist, dass die Längenmessung vorschreibt, die Positionen der Enden gleichzeitig abzulesen. Das Gleichzeitigkeitskriterium ist aber für verschiedene Inertialsysteme verschieden. Das überträgt sich auf die Ergebnisse von Längenmessungen.

Ob du jetzt mit Lichtsignalen oder Gewehrkugeln synchronisierst, spielt dabei imo keine Rolle.

Gruss, Marco Polo