Hi Knut
Vielleicht war deine Liste einfach zu lang und ungeordnet.
Zitat:
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Ich habe zwar am Beispiel von 8 Arten von Paradoxien eine gemeinsame logische Lösung angeboten,
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Dass du 8 fundamentale Paradoxien beschrieben hast, ging in deinem Beitag fuer mich zum Beispiel unter.
Zitat:
Bei diesem Paradoxon liegt die Überraschung darin, dass jede logische Lösung der Logik widerspricht:Es handelt sich um das berühmt-berüchtigte sogenannte Ziegenparadoxon.
Hierzu ein Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem
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Warum sollte das Ziegenproblem ein Paradoxon sein ? Es laesst sich sogar ueber mehrere Methoden und Vorstellungen loesen und verstaendlich machen. Aufgrund der Spielregeln, die auch dem Kandidaten bekannt sind gibt der Quizmaster einen Teil seinen Information hinter welcher Tuer sich das Auto befindet an den Kandidaten weiter.
Die Tuer die der Kandidat gewaehlt hat ist ueber die Spielregeln aus dem folgenden Vorgang voellig ausgeschlossen.Naemlich dem Vorgang, dass der Quizmaster natuerlich eine Tuere oeffnen muss
hinter der sich kein Auto befindet.Das kann er nur mit Sicherheit tun wenn er weiss wo sich das Auto befindet. An diese Regel muss er sich halten. Damit wird die verbleibende Tuer natuerlich "gewinntraechtiger". Denn sie folgt aus dieser Regel.
Dass die Tuer des Kandidaten bei dem Vorgang seine Wahrscheinlichkeit von 1/3 beibehaelt ist der springende Punkt. Die Gewinnwahrscheinlichkeit der Ziegentuer sinkt natuerlich von 1/3 auf 0. Darueber wundert sich doch auch niemand. Irgendwo muss das Auto sein. 1/3 + 2/3 = 1 und damit lohnt sich der Wechsel natuerlich.
Man stelle sich das Spiel mit 1000 Tueren vor.
Der Quizmaster zeigt dem Kandidaten 998 meckernde Ziegen. Nur eine Tuer oeffnet er fuer den Kandidaten neben dessen eigenen nicht.
Damit wird wohl besonders deutlich, dass dieses Spiel kein Paradoxon ist.
Das Auto ist mit der Wahrscheinlichkeit 1-1/1000 hinter der Tuer wenn der Kandidat wechselt. Bei einer grossen Anzahl Tueren sieht man besonders deutlich, dass es fuer die Tuer des Kandidaten keinerlei Grund gibt ihre mickrige Gewinnchance von 1/1000 zu erhoehen. Denn sie ist aufgrund der Spielregeln von dem seltsamen Vorgang des Tuereoeffnens ausgeschlossen.Der Information ausgeschlossen wo das Auto nicht ist und damit wo es ist. Dagegen wird der Quizmaster Muehe haben nicht faelschlicherweise die Tuer mit dem Auto zu oeffnen. Er koennte daher zu beginn sagen : Diese spezielle Tuer hier kennzeichne ich mit einem Kreuz, damit es mir leichter faellt die Ziegentueren zu oeffnen.
Das koennte natuerlich auch nur ein Trick von mir sein. Denn immerhin besteht auch die Chance von 1/1000, dass die vom Kandidaten gewaehlte Tuer die richtige Tuer ist. :-)
Gruesse