[Querkopf]

2. Was ist ein Vakuum?
Das sagt Wikipedia dazu: (über das Vakuum der Experimentalphysiker)
http://de.wikipedia.org/wiki/Vakuum
Ein Paar Zitate aus diesem Thread:

wir kennen noch nicht alle Eigenschaften des Vakuums und des Energiepotentials. Es ist so lange Potential, bis es h erreicht. Virtuell wird nun ein Phtonenpaar konkretisiert. Die Art der Resonanz kann noch nicht beschrieben werden.

Nun ja. Über die Teilcheneigenschaften und deren Verhalten mag man nach und nach vielleicht "deutlicher" erkennen, oder besser gesagt schließen können, welche Eigenschaften das Vakuum hat. Allerdings sind nur abstrakte Herleitungen denkbar. Wir werden niemals erkennen können, was es tatsächlich ist. Vakuum und Energie, das Quantenvakuum sind das System. Wie weit das Reinschauen gelingt, bleibt aber spannend

Man kann mit Hilfe von Formeln ganz gut beschreiben, was aus dem Vakuum "herauszuholen" ist. Das Vakuum selbst ist dabei aber wie eine "Black Box".
Seit über 100 Jahren ist der Äther nun "tot". Aber irgendeine Grundlage müssen die Eigenschaften des Vakuums doch haben! Auf welchem "Boden" errichten Physiker ihre Felder? Jeder Bauer müßte das eigentlich wissen...

Der Vakuumzustand in der Quantenfeldtheorie ist ein Wohldefiniertes mathematisches Objekt, nämlich der Grundzustand des Systems!
Daher: Die Anwendung eines Vernichtungsoperators auf den Vakumzustand resultiert in einer Null. Jede Rechnung, die einen Solchen Prozess mit einschließt, resultiert in der Wahrscheinlichkeit Null für diesen Prozess.
Eine wichtige folge ist, das als eine Art Kausalitätsforderung in der Rechnung immer erst Teilchen erzeugt und dann Teilchen vernichtet werden können.
Das Vakuum hat keinen Impuls, keine Ladung, keinen Spin, ... denn dies sind alles Teilcheneigenschaften, stecken also in den Operatoren.
Es macht keinen Sinn sich darüber zu streiten was dieses Vakuum in Realität ist, denn seine Existenz ist nur eine sinnvolle mathematische Forderung (das Spektrum meines Hamiltonoperators soll noch unten beschränkt sein, daher auch seine Energie), hat also nichts mit einem Äther zu tun.
Auf einer gewissen Ebene ist Theoretische Physik weitgehend Mathematik. Begriffe werden Mathematisch definiert. Mann kann da nicht einfach Irgendetwas reininterpretieren, was in der Definition nicht steht. Dafür hat man nämlich Definitionen.

3. Virtuelle Teilchen
Virtuelle Teilchen klingt furchtbar geheimnisvoll. Der bessere Name wäre Wechselwirkungsteilchen.
Zunächst ein Blick auf die Maxwellgleichungen, bzw. deren Lagrangedichte. Diese enthält einen Term für das freie Feld und einen Wechselwirkungsterm, der mein Feld an Ladungen und Ströme koppelt. Mein Freises elektromagnetisches Feld wechselwirkt nicht, sondern es braucht ein anderes Feld dazu, es ist nicht Selbstwechselwirkend. Ich kann in der folge elektrische und magnetische Felder Superponieren, meine Theorie ist linear.

In der QED habe ich mein Maxwellfeld für die Photonen und mein Diracfeld für geladene Teilchen bzw. deren Antiteilchen, der Einfachheit halber im folgenden nur Elektronen und Positronen.
Beide Felder sind nicht Selbstwechselwirkend. Der wechselwirkungsterm koppelt das elektromagnetische Feld an mein Elektron - und mein Positronfeld. Ich habe also drei Felder in meinem Term. Die einfachste Mögliche Wechselwirkung ist als Fyenmandiagramm dargestellt ein Dreibein, also ein Wechselwirkungspunkt mit drei freien Beinen für ein Elektron, ein Positron und ein Photon.

Angenommen, ich habe einen Prozess, bei dem ein Elektron und ein Positron aneinander gestreut werden. Klassisch ist das eine Art Billiardstoß. Meine Teilchen fliegen unter einem bestimmten Winkel aufeinander zu, kollidieren und entfernen sich unter einem bestimmten anderen Winkel wieder.

Wie sieht das in der QED aus? Die einfachste Möglichkeit einen solchen Prozess darzustellen ist durch zwei Wechselwirkungspunkte. Ich klebe im Diagramm also die Arme für die Photonen aus zwei Dreibeinen zusammen.
Meine Felder beschreiben das erzeugen und vernichten von Teilchen, also müssen auch Wechselwirkungen immer durch Erzeugung und Vernichtung beschrieben werden.

Im Obigen Prozess wird ein Photon erzeugt und ein Elektron – Positron – Paar vernichtet, worauf ein neues paar mit anderen Impulsen erzeugt und das Photon vernichtet wird.
Das Photon existiert nur zwischen den zwei Wechselwirkungspunkten, dient also nur zur Beschreibung dieser, während die freien arme die echten messbaren Teilchen sind (also eine entsprechende Energie und einen entsprechenden Impuls haben). Deshalb nennt man diese Photonen Wechselwirkungsteilchen oder virtuelle Teilchen und spricht eigentlich nichts dagegen sie als ein Artefakt des Formalismus (Störungstheorie) zu sehen.
In der Tat habe ich gleichartige Strukturen auch wenn ich Störungstheorie für eine klassische Feldtheorie mache, nur habe ich dort keine Teilcheninterpretation.

Soviel erst einmal zu den Grundlagen. Kommentare zu Anwendungen, wie dem Casimireffekt: http://www.casimir.rl.ac.uk/default.htm werden folgen.

Eine Anmerkung nur:

Als praktischer Informatiker sehe ich die Analogie: Planeten kreisen um die Sonne - Elektronen kreisen um den Atomkern. Da stimmt ja noch alles.

Elektronen kreisen keineswegs wie Planeten um den Atomkern. Das ist seit fast 100 Jahren überholt.