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Zum Verständnis von Inertial- und Bezugssystemen
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In der Physik ist ein Inertialsystem (von lateinisch iners „untätig, träge“) ein Koordinatensystem, in dem sich kräftefreie Körper geradlinig, gleichförmig bewegen.
[...] Demgegenüber drehende oder anderweitig beschleunigte Bezugssysteme sind keine Inertialsysteme.
Ein mit der Erde mitrotierendes Bezugssystem ist nicht inertial. In ihm gibt es keine kräftefreien Teilchen, sondern es treten Scheinkräfte auf.
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Beschleunigte Bezugssysteme sind alle Bezugssysteme, die kein Inertialsystem sind.
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Freifallendes Bezugssystem:
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In der allgemeinen Relativitätstheorie durchlaufen frei fallende Teilchen Weltlinien längster Zeit: zwischen zwei (genügend nah beieinander liegenden) Ereignissen A und B vergeht auf einer mitgeführten Uhr auf der Weltlinie frei fallender Teilchen mehr Zeit, als auf allen anderen Weltlinien durch diese Ereignisse.
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Auch die Gravitationskraft hat Eigenschaften von Trägheitskräften: Sie ist proportional zur Masse eines Körpers, hängt nur von dessen Ort ab, ansonsten aber von keinen anderen Eigenschaften des Körpers. Tatsächlich kann man in einem Gravitationsfeld, jedenfalls in einem hinreichend kleinen Raumgebiet, stets von einem ruhenden Bezugsystem zu einem frei fallenden Bezugsystem übergehen, in dem die dann auftretenden Trägheitskräfte die Gravitationskräfte gerade kompensieren. In diesem Bezugsystem müssen somit weder Gravitations- noch Trägheitskräfte betrachtet werden.
Diese Beobachtung lässt sich auch umdeuten, indem man das frei fallende Bezugsystem als Inertialsystem definiert, so dass das ruhende Bezugsystem kein Inertialsystem mehr ist, da es nun relativ zu einem Inertialsystem beschleunigt ist. Die in dem ruhenden System auftretenden Gravitationskräfte können dann als Trägheitskräfte interpretiert werden. Auf dieser Feststellung beruht das Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie. Sie erklärt die Gravitationskraft als eine Erscheinung, die wie eine Trägheitskraft nur in Bezugsystemen auftritt, die keine Inertialsysteme sind.
Für diese Beschreibung der Gravitation muss allerdings das Prinzip fallengelassen werden, dass Inertialsysteme global definiert werden können, also im Prinzip das ganze Universum erfassen, und dass sich diese stets relativ zueinander gleichförmig bewegen. Dies gilt nur noch lokal, also in einem hinreichend kleinen Bereich von Raum und Zeit, und führt außerdem zu dem Schluss, dass Raum und Zeit durch eine vierdimensionale, gekrümmte Mannigfaltigkeit beschrieben werden müssen.
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Ein kräftefrei/antriebslos auf eine Masse zufallendes/r Objekt/Astronaut stellt ein (lokales) IS dar.
Bei Betrachtungen wie z.B. "Unendlich entfernter Beobachter - Am EH eines SL freifallendes/r Objekt/Astronaut" ist somit zu beachten, dass keines der beiden Bezugssysteme - "Entfernter Beobachter" bzw. "Objekt / Astronaut" - ausgezeichnet ist.
Es handelt sich vielmehr um relativ zueinander bewegte Inertialsysteme, bei denen eine konkrete Aussage zum zeitlichen Ablauf / zur Zeitdilatation nicht möglich ist:
Der Beobachter bewegt sich kräftefrei (kann sich deshalb als ruhend unterstellen) und sieht den Astronauten bewegt.
Der Astronaut bewegt sich kräftefrei (kann sich deshalb als ruhend unterstellen) und sieht den Beobachter bewegt.
-> Beide sehen die Uhr des jeweils anderen verlangsamt ablaufen.
Pauschale Aussagen wie z.B. "am EH steht die Zeit still" sind insofern nur zulässig, als dass das betrachtete Objekt/der Astronaut als
ruhend im G-Feld angenommen wird. Hierzu ist aber eine Beschleunigung des Objekts/des Astronauten, welche die Auswirkungen des lokal vorliegende G-Feld gerade kompensiert, erforderlich - Dann (und nur dann) handelt es sich um ein ausgezeichnetes da beschleunigtes Bezugssystem. Für einen entfernten Beobachter wird aus diesem Grund in ein SL einfallende Materie am EH auch niemals "einfrieren".
Im Gegensatz dazu:
Bei einem antriebslos eine Masse auf einem Orbit umkreisendes/r Objekt/Astronaut (salopp formuliert: "
Zwei Massen fallen frei umeinander") handelt es sich dagegen um kein IS, da Drehungen festzustellen sind.
Nimmt man in diesem Beispiel einen Beobachter im Zentrum der Zentralmasse an stellt sich dieser Sachverhalt 1:1 (durch Anwendung des Äquivalenzprinzips) als das klassische Ehrenfest-Paradoxon der SRT dar: Beides lässt sich auf das Vorliegen einer nicht-euklidischen Raumzeit-Geometrie zurückführen.
Frage:
Mindestens eine der obigen Aussage ist falsch -> Welche Schlußfolgerung(en) ist / sind falsch - und insbesondere: Warum?