Zitat:
Zitat von ErebosChaos
Hallo Uli,
vielen Dank für dein Ansatz!
Ich kann so weit alles nachvollziehen, aber eine Sache verstehe ich nicht.
Integral (0 bis oo) Int(0 bis pi) Int(0 bis 2 pi)
{ exp(-r/ro) exp(-ipr cos(teta) ) r^2 sin(teta)}
(d phi) (d teta) (d r).
Fourie Transformation beinhaltet den Term exp(-i*p(vektor)*x(vektor)). Dein xvektor hat nur eine komponente, nämlich z komponente, r*cos(teta).
Und das verstehe ich nicht.
Hast du vielleicht Antwort auf meine Frage.
Vielen Dank.
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Das Skalarprodukt zweier beliebiger 3-Vektoren kannst du immer ohne Verlust der Allgemeinheit ausdrücken als
r .
p = r * p * cos(teta)
wobei teta der Winkel ist, den die Vektoren miteinander einschließen.
Nun kann dich wiederum niemand daran hindern, deine Koordinaten so zu legen, dass dieser Winkel teta mit dem Polarwinkel teta deiner Kugelkoordinaten zusammenfällt. Letztlich integrierst du ja auch über alle teta, d.h. über alle möglichen Richtungskombinationen von
r und
p. Das heisst, du verlierst wiederum keine Allgemeinheit.
Ich denke, dass man so argumentieren kann. Habe mich allerdings das letzte Mal vor 30 Jahren mit der Schrödingergleichung beschäftigt und bin total raus aus all den Rechnereien.
Gruss, Uli