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Alt 08.10.09, 21:53
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rene rene ist offline
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Standard AW: Polya und Primzahlen

Zitat:
Zitat von richy
Die Expo Funktion ist rot.
3) Die Funktionen "schneiden" sich im Unendlichen bei dem Wert 1

Kann ich daraus schon folgern dass die gruene Funktion stets groesser ist als die rote ? Sich beide also nur im Unendlichen schneiden und nicht zuvor ?
Aber Maple hat ueber einen numerischen Loeser "behauptet" es gaebe zuvor schon ein Schnittpunkt.
Bei x=360897195.4 Daher bin ich verunsichert. Das kann aber auch eine numerische Fehlfunktion sein.
Was meinst du ?
Ich habe einen eigenen Solver über Maple laufen lassen (manchmal muss man ihm nachhelfen) und es handelt sich bei den “gefundenen Schnittpunkten“ lediglich um numerische Artefakte, deren Werte sich in Abhängigkeit zur fortschreitenden Genauigkeit über die Anzahl der verwendeten Kommastellen erhöhen.

(x-1)/(x-2) - exp(1/x) = 0

Die beiden Funktionen verlaufen asymptotisch und die Differenzen ihrer Funktionswerte konvergieren im Unendlichen gegen Null.
Als einen Beweis kann man das nicht gelten lassen, jedoch als ein sehr starkes numerisches Indiz.

Grüsse, rene
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