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Zitat von Timm
Das würde wohl bedeuten, daß die Beobachtung entscheidet. Dann sollte die Beobachtung wegen da/dt=H_0 das Vorzeichen von H_0 festlegen, oder? Bzw. das Vorzeichen von Omega_k.
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"Beobachtung" ist viel gesagt, weil ein solches Universum streng genommen leer sein müsste. Sobald eine Massendichte dazukommt, gibt es keine streng statische Lösung mehr. Das leere Universum ist aber natürlich per se statisch.
Das Vorzeichen von Omega_k ist immer negativ. Bei Kontraktion sind die Hyperbeln einfach an t=0 gespiegelt, aber immer noch Hyperbeln.
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Wenn ich hier keinen Denkfehler habe, expandiert das leere FRW-Universum nach dem Urknall (a = 0 und t = 0) per se. Es kann weder statisch sein noch kontrahieren.
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Ja, und vor dem "Urknall" (der hier keine echte Singularität ist, sondern nur der Zeitpunkt, an dem sich alle Beobachter treffen) kontrahiert es. Und statisch ist es bei a=const=1, dann gibt es keinen ausgezeichneten Zeitpunkt mit a=0.
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Daraus kann ich doch nur schließen, daß k = -1 ist, das leere Universum also expandiert gemäß a(t) = H_0*t. Demnach kann es nicht statisch sein oder kontrahieren. Bitte kläre mich auf, falls ich falsch liege.
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Kontrahieren kann es genauso gut, weil H nur im Quadrat eingeht. Das ist vollkommen symmetrisch in der Beziehung, wie eben auch das Vorzeichen von k.
Wenn du eine statische Lösung willst, dann ist H=0 und die ganze Gleichung für die Katz. Du müsstest dann in echten Dichten rechnen, nicht in dimensionslosen Omegas. Mögilch ist das aber trotzdem.
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Rein formal kann man's sich aussuchen. Wenn man aber den physikalischen Hintergrund bedenkt, dann eher nicht. Allerdings fällt mir bei Peacock auf, daß er die Gezeitenkräfte außer acht läßt.
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Der physikalische Hintergrund ist bis jetzt eine vollkommen leere Raumzeit, in die ich nach Gusto eine statische, kontrahierende oder expandierende Beobachterwolke werfen kann. Gezeitenkräfte kommen erst im materiegefüllten Universum.