Zitat:
Zitat von Ich
Die Raumzeit selbst ist statisch, weil sie ein zeitartiges Killingfeld zulässt. Das FRW-Universum ist aufgrund der Koordinatenwahl dynamisch. Dass Omega_k das engegengesetzte Vorzeichen hat wusste ich nicht (bin ich da nicht schon mal drübergestolpert?), ich meinte negative Raumkrümmung.
|
Dann ist das klar, Omega_k = -kc²/(a²*H_0²). Aber ich denke der Weg über die Energiedichten ist eher ein Umweg. s. unten.
Zitat:
Zitat von Ich
Ja, der Skalenfaktor a=const*t ist auch für negative t definiert. Mitbewegte Linien sind Geraden, die durch den Ursprung gehen.
|
Hier ging es um die Kontraktion. Vielleicht paßt hier 'vor dem Urknall ist nach dem Urknall'. Beim materiehaltigen Universum wäre das die Phase des Kollapses. Allerdings erreicht das leere Universum diese Phase nicht.
Wenn man sich mit Bernhard die erste Friedmann Gleichung anschaut, erhält man
Zitat:
Zitat von Bernhard
(a-Punkt)² = -kc²
|
und damit über Wahl von k das expandierende und das statische Universum.
Mit der Kontraktion da/dt < 0 erhält man, wie Du schon sagtest, spiegelbildlich dasselbe. Damit hat sie rein formal ihre Rechtfertigung.
Ok, danke Euch beiden.